初中数学中考复习专题之数与式.doc

- PAGE . z. 数与式 一、实数运算 知识梳理 （1），，， ，，， ， （5）特殊角的三角函数值：30°：sin30°=，cos30°=，tan30°= , 45°：sin45°=，cos45°=，tan45°= ， 60°：sin60°=，cos60°=，tan60°= ， 大数的科学记数法：例如：=9.8 小数的科学记数法：例如：09.8 基础过关 1．下列计算正确的是( ) A．=3 B．-2-2=0 C．=0 D．= -10 2．计算的结果为（ ） A．B．1 C．2 D． 3.在这四个实数中，最大的是（ ） A. B.-（-3） C.-|-3| D. 4．2010年春节黄金周节前、节后，成都交通部门7天累计发送旅客约412.02万人次。数412.02万”用科学计数法可记为（ ） A．B．C．D． 5．在函数y=中，自变量*的取值范围是． 6.的个位数字是． 7.若*,y为实数，且，则的值为 。 例题解析 例1：8的立方根为（ ） A.2 B.±2 C.4 D.±4 变式练习： 1.如图，数轴上点P所表示的实数可能是（ ） A． B. C. D. 2.如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ） BA10ab(第2题图) A． B． B A 1 0 a b (第2题图) 例2：一生物老师在显微镜下发现，*种植物的细胞直径约为0.000000195米，将该数据用科学计数法表示为_______________米。 变式练习： 1.温家宝总理强调，十二五”期间将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ） A．3.6×106B．36×106 C．3.6×107 2. 对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（） A、有3个有效数字，精确到百分位 B、有6个有效数字，精确到个位 C、有2个有效数字，精确到万位 D、有3个有效数字，精确到千位 例3：在函数中，自变量*的取值范围是。 变式练习： 1.在*=________时无意义。 2.要使代数式有意义，则*应满足____ _____． 例4： 变式练习： （1）3( eq \r(\s\do1(),3)–π)0– eq \f( eq \r(\s\do1(),20)– eq \r(\s\do1(),15), eq \r(\s\do1(),5))+ (–1)2011 （2）( eq \r(\s\do1(),2010)+1)0+(– eq \f(1,3))–1– eq \b\bc\|( eq \r(\s\do1(),2)–2)–2sin45° （3） （4） 二、分式化简求值 知识梳理 （1）分式的概念——若A，B表示两个整式，且B中含有则式子 就叫做公式 （注意：①若 则分式无意义；②若分式=0，则应且） （2）分式的基本性质——分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 ①== （m≠0） ②分式的变号法则= ③约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是分式 ④通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分；通分的关键是确定各分母的 （注意：①最简分式是指 ；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的应用字母的当分母、分母是多项式时应先再进行约分；③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母分母中有多项式时仍然要先通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意都”和同时”避免漏乘和漏除项） 例题解析 例5.①先化简，再求值：（1﹣1 ②先化简，再求值（x﹣1 ③（2011保山）先化简 QUOTE （xx﹣1﹣ 变式练习： 1．（2011泸州）先化简，再求值：（x+1x﹣ 2．先化简，再求值：，其中． 3．当时，代数式的值为多少？ 4.（2012绥化）先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程*2+3*﹣1=0的根． 5．（2012资阳）先化简，再求值：，其中a