【应用题专项训练】一元一次方程的应用—工程问题 -2023-2024学年七年级数学上册（沪科版）（解析版）.pdf

1．（2023 秋·陕西西安·七年级校考期末）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件， 用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，原计划每小时生产多少个零件？ 【思路点拨】 ( ) 首先设原计划每小时生产 x 个零件，则实际上每小时生产 + 10 个零件，根据题意可得等量关系：原计划 13 小时生产的零件数=实际 12 小时生产的零件数−60件，根据等量关系列出方程即可． 【解题过程】 解：设原计划每小时生产 x 个零件，由题意得： ( ) 13= 12 + 10 − 60， 解得：= 60． 答：原计划每小时生产 60 个零件． 2 ．（2023 春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲 施工队单独施工需要 20 天完成，乙工程队单独施工需要 25 天完成，若甲、乙两队先合作施工 4 天，剩余 的工程再由乙队单独完成，则完成该工程任务共需多少天？ 【思路点拨】 设完成该工程任务共需 x 天，根据甲、乙两队先合作施工 4 天完成的工作量+剩余的工程再由乙队单独完成 z x 的工作量=总工作量即可列出方程，再解方程即可. x k 【解题过程】 . c o m 解：设完成该工程任务共需 x 天，根据题意，得 4 × + + = 1， 解得：= 20； 答：完成该工程任务共需 20 天. 3 ．（2022 秋·湖北随州·七年级统考期末）应用：整理一批数据，由一人做需 80 小时完成，现在计划先由一 些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，还剩这项工作的 未完成，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 【思路点拨】 首先设先由x 人整理，根据题意可得一个人的工作效率，根据题目中的等量关系：x 个人 2 小时的工作量+(x+5) 人 8 小时的工作量= ，再列出方程，解方程即可． 【解题过程】 设先安排 x 人参与整理数据，由题意得： × 2 + × (+ 5) × 8 = 解得 x ＝2 答：应先安排 2 人整理这组数据． 4 ．（2022 秋·全国·七年级期末）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的 ，姐姐先录 入了这批稿件的 ，接着由弟弟单独录入，共用 24 小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？ 【思路点拨】 设弟弟单独打印需要的时间为 x 小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的 ，那么姐姐单独打印需 要的时间就是 时