2020年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷(初级中学)解析版.doc

2020年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力模拟卷（初级中学） 师：哪位同学来填表? 生1：填好表格中的数据. 师：你怎么算出来的? 生1：路程=速度×时间 师：用含t的式子表示s 生1：s=60t 师：观察谁在变，谁没变? 生1：路程s、时间t在变，速度没变. 师：路程随时间的变化而变化. 问题二：每张电影票的售，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? 师：某同学你来解答 生2：早场票房收入为10×150=1500 日场票房收入为10×205=2050 晚场票房收入为10×310=3100 y=10x 师：观察谁在变，谁没变? 生2：xy在变，票价为10元没变 师：票房收入随售出票数的变化而变化. 问题三：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)? 师：某同学你来解答 生3：L=10+0.5x. 师：怎么考虑的? 生3：每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，挂重物质量xkg，受力后的弹簧长度0.5x，弹簧长原长为10cm，所以受力后的弹簧长度L=10+0.5x. 师：非常好，那么谁在变化? 学生齐答：x、L在变. 问题四：要画一个面积为10的圆，圆的半径应取多少?当圆的面积为20时呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r呢? (过程略) 问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化?记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的边长为x米，面积为S平方米，怎样用含x的式子表示S? (过程略) 教师根据得出的关系式归纳 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. …… (1)请简要评析该教学过程的特点. (2)如果你是该教师，如何引导学生思考并得出变量的相关概念? (3)通过上述教学过程你得到了哪些启示?在教学过程中问题的提出应注意什么? 六、教学设计题(共1题，共30分) 17.在进行初中数学“一次函数(第一课时)”时，你将怎样展开教学，请完成下列教学设计： (1)谈谈一次函数在初中数学课程中的作用; (2)确定本节课的教学目标和教学重难点; (3)请设计一个引入“一次函数概念”的教学片段，要求引导学生经历从实际背景抽象概念的过程. 12.【参考答案】(1)由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性. (2)教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标. (3)学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础. (4)由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应该随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性. 13.【参考答案】它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用.这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从培养而良好的个性品质.所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”.另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的.其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现. 三、解答题 四、论述题 15.【参考答案】(1)坚持“以学生的发展为本”. 基础教育课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”.要发挥教学评价的教育功能，“建立促进学生全面发展的评价体系”.确定数学课堂教学评价指标体系，要从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体地位的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究与质疑，以利培养学生的创新和实践能力. (2)促进教师的成长. 建立促进教师不断提高的课堂评价体系，强调教师对自己行为的分析与反思，建立以教师自评为主，校长、同行、学生、家长共同参与的评价