初中一年级几何证明入门专项练习.docx

. . Word Word 文档 几何证明题专项训练-基础篇 1、（1）∵∠1=∠A（已知）， ∴ ∥ ，（ ）； （ 2 ） ∵ ∠ 3= ∠ 4 （ 已知）， ∴ ∥ ， （ ） （ 3 ） ∵ ∠ 2= ∠ 5 （ 已知）， ∴ ∥ ， （ ）； （4）∵∠ ADC+∠C=180o（已知），∴ ∥ ， （ ）. 2，如图， ∴∥，（）；∵∠DBC=∠ADB（已知 ∴ ∥ ，（ ）； ∵∠DBC=∠ADB（已知）， ∴ ∥ ，（ ）； ∵∠CBE=∠DCB（已知）， ∴ ∥ ，（ ）； （4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴ ∥ ，（ ）； （5）∵∠A+∠ADC=180o（已知），∴ ∥ ，（ ）； （6）∵∠A+∠ABC=180o（已知），∴ ∥ ，（ ）. 3、如图，∠1=∠2，AC 平分∠DAB，试说明：DC∥AB. 4，如图，∠ABC=∠ADC，BF 和 DE 分别平分∠ABC 和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥ FB. 5、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）。 已知∠1，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。 6．如图 2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4 的度数． 7、如图 2-56 ①∵AB//CD（已知）， = = （两直线平行， 错角相等）， ∴ ∠ （ BCD+ = ） 180 ②∵∠3=∠4（已知）， ∴ （ ∥ ） ③∵∠FAD=∠FBC（已知）， ∴ ∥ （ ） 9.如图 2-58，①直线 DE，AC 被第三条直线 BA 所截， 则∠ 1 和∠ 2 是 ， 如果∠ 1= 9.如图 2-58，①直线 DE，AC 被第三条直线 BA 所截， 则∠ 1 和∠ 2 是 ， 如果∠ 1= ∠ 2 ， 则 // , 其理由是（ ）． ②∠3 和∠4 是直线 、 ， 被 直 线 所 截 ， 因 此 // ． ∠3 ∠4,其理由是（ ）． 证明：∵∠1= 70? ，∠3= 70? （已知）， ∴∠1=∠3（ ） ∴ ∥ （ ∵∠2=110? ，∠3= 70? （ ） ）， ∴ + = , ∴ // , ∴AB//CD（ ）． 10.如图 2-59，已知 10.如图 2-59，已知 AB//CD，BE 平分∠ABC，CE 平分∠BCD， 求证∠1+∠2= 90? ． 证明：∵ （ BE 平分∠ ABC（已知），∴∠ 2= ） 同理∠1= , 1 ∴∠1+∠2= 2 （ ） ∴∠ABC+∠BCD= （ ） ∴∠1+∠2= 90 ? （ ） 11、如图 2-60，E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点． ①如果∠B=∠FGC，则 // ,其理由是（ ） （）③如果∠AEG+∠EAF=180 ，则 // （ ） ③如果∠AEG+∠EAF=180 ，则 // ，其理由是（ ） 12.如图 2-61，已知 AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D= ∠BCF+∠DCF． 证明： ∵AB//CF（已知）， ∵ AB//CF ， AB//DE （ 已 知 ） ， ∴ CF//DE（ ）∴∠ =∠ （ ）∴∠ ∵ AB//CF ， AB//DE （ 已 知 ） ， ∴ CF//DE （ ） ∴∠ =∠ （ ） ∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）． 几何证明题专项-基础提升篇 AGB图7F1、如图，∠B=∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF=∠C A G B 图7 F 解：∵ ∠B=∠C C ∴ AB∥CD（ ） 又∵ AB∥EF（ ） D ∴ ∥ （ ） ∴ ∠BGF=∠C（ ） 2、如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于 D，FG⊥AB 于 G，ED//BC，试说明 ∠1= ∠2，以下是证明过程，请填空：（8 分）解：∵CD⊥AB，FG⊥AB ∴∠CDB=∠ =90°( 垂直定义) ∴ // ( ) ∴∠2=∠3 ( ) 又∵DE//BC ∴∠ =∠3 ( ) ∴∠1=∠2 ( ) A A E D 1 G C 3 2 F B 3、已知：如图，∠1+∠2=°， B 1 试判断 AB、CD 有何位置关系？并说明理由。（8 分） D A 2 C 4、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C 的度数吗？（7 分） E A D B C 解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（） 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（等量替换） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ = o （ ） ∵∠BAC=70 o（已知） ∴∠AGD= ° . . 过点 E 作∠BEF=∠ 过点 E 作∠BEF=∠B