七年级数学上册专题1.6 有理数的实际应用（知识解读）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题1.6 有理数的实际应用（知识解读） 【直击考点】 【学习目标】 掌握应用题的结构和解答应用题的解题步骤，能够熟练分析应用题的数量关系，会用综合算式解答三步计算的应用题。 提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真审题，自觉进行检验的良好学习习惯。 【典例分析】 【考点1 走向问题】 【典例1】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发时所走路线（单位：千米）为：+9、﹣3、+4、+2、﹣5、+10、﹣2、+12、+8、+5． （1）问收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时共耗油多少升？． 【变式1-1】小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【变式1-2】在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5． 问：（1）B地在A地的何位置； （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？ 【考点2 质量问题】 【典例2】随着“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产200个医用口罩，一周生产1400个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣9 +15 ﹣8 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 　 　个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？ 【变式2-1】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？ 【变式2-2】某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表． 与标准重量偏差（单位：千克） ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 袋数 5 10 3 1 5 6 （1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？ （2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？ 【考点3 销售问题】 【典例3】一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +2 ﹣1.5 ﹣2.5 +6.5 ﹣4 +10.5 ﹣3 （1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？ 【变式3-1】2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下： 学校 A B C D E F 差值/只 +150 ﹣70 ﹣30 +200 0 ﹣130 （1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？ （2）这6所学校共采购应急口罩多少只？ 【变式3-2】某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？ 【考点