山东省聊城市莘县甘泉学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.doc

PAGE PAGE 1 2023-2024学年度第一学期阶段性测试 初三数学试题 （满分120分 考试120分钟） 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1.两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm和6cm，若它们的面积之和为260cm2，则较大五边形的面积是（ ） A.100 cm2???B.180 cm2???C.75 cm2??D.30 cm2 2.在△ABC中，若cosA=，tanB=，这个三角形一定是（　　） A.锐角三角形?B.直角三角形?C.钝角三角形?D.等腰三角形 3. 下列说法中，错误的是（　　） A.两个全等三角形一定是相似形??B.两个等腰三角形一定相似 C.两个等边三角形一定相似? ?D.两个等腰直角三角形一定相似 4. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）  A.?B.?C.?D. 5.在直角三角形中， 已知∠C = 90o， ∠A = 40o， BC = 3， 则AC =（ ） A.3sin 40°????B.3sin 50°???C.3tan 40°???D.3tan 50° 6. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为，则AB的长为（　　） A.12米????B.米????C.米????D.米 7. 如图 ，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝(　　) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 6题 7题 9题 8.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（　　） B.. C. D. 9.如图在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于点G，则图中相似三角形有(　　) A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 10. 将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　） A. B. C.或4 D. 或4 11题 12题 11.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ：QP=（　　） A.2：1??????B.3：1??????C.3：2??????D.5：2 12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论中正确的结论有（　　） ① = ；②AE2=AD?AF；③△ADF≌△ABE；④图中有3对相似三角形． A.1个???????B.2个???????C.3个???????D.4个 二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分) 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB= 14.锐角A满足2sin(A-15°)=，则∠A=____________度． 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是 15题 16题 17题 16.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且∠ACD=∠B，则AD= ______ 17.如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=，则CE= ______ ． 三、解答题(本大题共7小题，共64分) 18．(8分)计算： (1) (2) 19. (8分)如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F． 证明：△ABD∽△DCF； 20．（6分）如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF． 21．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学