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2019—2020学年度江西师大附中初三月考初中数学
数学试卷
一、选择题〔本大题共8小题,每题3分,共24分〕
1.估算+3的值〔 〕
A.在4到5之间 B.在5到6之间
C.在6到7之间 D.在7到8之间
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的选项是〔 〕
A.〔x+2〕2=1 B.〔x+2〕2=9 C.〔x-2〕2=1 D.〔x-2〕2=9
3.判定以下两个结论:①正方形是轴对称图形;②正三角形是中心对称图形。结果是〔 〕
A.①、②都正确 B.①正确,②错误
C.①、②都错误 D.①错误,②正确
4.直角三角形在正方形网格纸中的位置如下图,那么tan的值是 〔 〕
A. B. C. D.
5.从只装有6个白球的袋中随机摸出一球,假设摸到黑球的概率为P1,摸到白球的概率为P2,那么〔 〕
A.P1=1,P2=1 B.P1=0,P2=
C.P1=0,P2=1 D.P1=P2=
6.在平面直角坐标系中,以点〔-2,3〕为圆心,3为半径的圆,必定〔 〕
A.与x轴、y轴都相交 B.与x轴相交,与y轴相切
C.与x轴、y轴都相切 D.与x轴相切,与y轴相交
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,那么以下结论正确的选项是〔 〕
A.a>0,c>0 B.a>0,c<0
C.a<0,c>0 D.a<0,c<0
8.在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,假设△ABC的周长为16,面积为12,那么△DEF的周长、面积依次是〔 〕
A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.
二、填空题〔本大题共8小题,每题3分,共24分〕
9.化简= .
10.在△ABC中,∠A、∠B差不多上锐角,且sinA=,tanB=,那么△ABC的形状是 .
11.假设关于x的一元二次方程x2+〔k+3〕x+k=0的一个根是1,那么另一个根是 .
12.将抛物线y=3x2向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线解析式是
.
13.如图,一架梯子斜靠在墙上,假设梯子到墙的距离AC=3米,cos∠BAC=,那么梯子AB的长是 .
14.师大附中九年级〔8〕班有男生30人,女生26人,班主任向全班发放准考证时,任意抽取一张准考证,恰好是女生准考证的概率是 .
15.如图,⊙A、⊙B、⊙C相互外离,且它们的半径差不多上2,顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC,那么图中三个扇形〔阴影部分〕的面积之和是 .
16.如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC 与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M,假设BC=5,CF=3,那么在以下四个结论中:①CE∥DF;②△DMF是等腰三角形;③EF平分∠CFD;④DM︰MC=4︰3.正确结论的序号是 .
三、〔本大题共4小题,每题6分,共24分〕
17.运算sin60°-4cos245°+sin30°tan45°.
18.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0.
〔1〕求证:方程有两个不相等的实数根;
〔2〕设方程的两根分不为x1,x2,且满足x1+x2=x1·x2,求k的值.
19.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分不是A〔1,3〕、
B〔2,2〕、C〔2,1〕,D〔3,3〕.
〔1〕以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形;
〔2〕在〔1〕的前提下,写出点A的对应点坐标A′,并讲明点A与点A′坐标的关系.
20.如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交于D,连接AC.
〔1〕请你写出三个不同类型的正确结论;
〔2〕假设CB=8,ED=2,求⊙O的半径.
四、〔本大题共3小题,每题8分,共24分〕
21.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,BD=b,AB=c.
〔1〕猜想a,b,c之间的数量关系,并讲明理由;
〔2〕请你依照咨询题〔1〕提出一个咨询题,并讲明理由.
22.小明和小颖玩纸牌
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