2023年09月八年级数学上册第二章轴对称100题专题培优训练【含答案】.docx

PAGE \* Arabic 1 / NUMPAGES \* Arabic 1 一、解答题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△BDC沿直线DE折叠，使B落在AC的三等分点B′处，求CE的长． 2．如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC. 3．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，在△ABC内取一点D，使DB=DC，又作∠ECD=∠ACD，且AC=EC，试问∠BAC与∠E的数量关系如何？请说明理由． 4．如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF． 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；将△ABC绕点顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积． 6．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是84cm2，AB=15cm，AC=13cm 7．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.连接MN. 求证：MN⊥BD． 8．如图，已知等边 ΔABC,D,E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE ，连接 BE、AD 交 F 点．求证： ∠AFE= 9．如图，在 ΔABC 中， AB=AC ， ∠BAC=120° ，点 D 、 F 分别为 AB 、 AC 中点， ED⊥AB ， GF⊥AC ，若 BC=15cm ，求 EG 的长． 10．注意：为了使同学们更好地解答本题的第（Ⅱ）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可． 如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM． （Ⅰ）当AN平分∠MAB时，求∠DAM的度数和点M的坐标； （Ⅱ）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积； （Ⅲ）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．（直接写出答案） 在研究第（Ⅱ）问时，师生有如下对话： 师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题． 小明：我是这样想的，延长MN与x轴交于P点，于是出现了Rt△NAP，… 小雨：我和你想的不一样，我过点N作y轴的平行线，出现了两个Rt△NAP，… 11．如图， ΔABC 是等边三角形， BD 平分 ∠ABC ，延长 BC 到 E ，使得 CE=CD ，求证： BD=DE 12．如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数。 13．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？ 14．用一条长为 16cm 的铁丝能围成有一边是 4cm 的等腰三角形吗？如果能，求出等腰三角形其他两边的长，如果不能，说明理由． 15．如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？ ? 16．如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=12 17．用24cm长的绳子围成一边长为10cm的等腰三角形，求底边长. 18．如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？ 19．如图，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形. 20．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数． 21．已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB． （1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C （2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是　 　 （3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数． 22．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝AC＝8，若S△ABC 23．如图，CD是线段AB的垂直平分线，求证：∠CAD=∠CBD． 证明：∵CD