平方根华东师大版数学八年级上册.pptx

x012345x2x678910x2x1112131415x2x1617181920x21049162536496481100121144169196225256289324361400-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20an 的含义及各部分的名称a2=a.a底数指数预习检测单 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与 互为逆运算；★乘法与 互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。预习检测单减法除法开方 第11章 数的开方11.1 平方根与立方根落润中 学二年级数学华东师大版八年级数学（上）1、平方根 如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm2165cm问题情景x9应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5边长所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 新知概念如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x2 =a ( )时, 称 x 是 a 的平方根（二次方根）. a≥0∵52=25 ∴5是25的一个平方根例如：∵(-5)2=25 ∴-5也是25的一个平方根∴ 5 和 -5都是25的平方根即 25的平方根有两个分别是5 和 -5如果a＞0时满足x 的数有 个且互为 数。2相反 精准释疑1求下列各数的平方根: ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 (4) (5) 解：因为 ,且 ,所以 的平方根为 .102=100⑴(-10)2=100100±100.72=0.49(2)(-0.7)2=0.490.49±0.71.32=1.69(3)(-1.3)2=1.691.69±1.3（6）0 （7）-360的平方根是0-36的没有平方根学习提示：1.利用x2=a，其中x是未知数，a是已知数。2. 找一个数的平方等于a 展示要求: 求下列各数的平方根: ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷ ⑸ 2 42541（6）0 （7）-36归纳平方根的性质：1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0的平方根只有一个, 就是它本身0; 3.负数没有平方根.哪些数才有平方根？非负数：正数和零精准释疑1 巩固单81的平方根16的正平方根 64的负平方根-121的平方根4-8±9没有 下列说法中不正确的个数有 ( )①0.25的平方根是0.5 ② 0.5是0.25的平方根③ -0.5的平方 根是-0.25④只有正数才有平方根 ⑤0的平方根是0A. 5个 B. 2个. C. 3个 D. 4个C巩固单 下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) √⑶ 112的平方根是11; ( ) ×⑷ -9是81的平方根; ( ) √⑸ 52的平方根是±25; ( ) ×⑹ -9的平方根是 -3; ( ) ×⑺ 0的平方根是 0; ( ) √⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) ×⑼ 只有一个平方根的数是0; ( ) √巩固单 如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm2165cm问题情景x9应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5边长所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . ( a≥0 )5问题解决了吗？ 求一个非负数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方。开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.新知概念x2 = a(a≥0) x=x