【典藏版】北师大版初中数学八年级上册完整课件(689页).pptx

;【典藏版】 北师大版初中数学八年级上册 完整课件 ;;探索勾股定理;一个直角三角形的直角边长分别是3和4，你知道它的斜边长是多少吗？;;命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么;方法一;;勾 股 定 理 ：;方法三：赵爽弦图;;;; 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;勾股定理;; 已知:△ABC的两边为3和4， 求:第三边c.;A.8 米 B.9 米 C.10米 D.14米;;本节课 你有什么收获？;1. 课本4页，第１、２题； 2.查阅有关勾股定理的历史资料, 关注 验证勾股定理的方法. ;第一章 勾股定理;复习旧知; 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 ;情景引入;合作交流;新知探究;新知归纳;问题解决;巩固练习;新知归纳;范例讲解;巩固练习;巩固练习;拓广探索;拓广探索;新知归纳;巩固练习;巩固练习;拓展阅读;巩固练习;课堂小结;课堂小结;勾股定理的应用;; 如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π的值取3）;.;问题的延伸:;问题的延伸:;做一做：;（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？;做一做：;;;试一试：;解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，;知识小结;补充练习:;再见;认识无理数;有理数能完全满足我们的生活需要吗？ ;;剪一剪，拼一拼;; （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b， b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？为什么？ ; 你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.;;;（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？……; 请同学们借助计算器进行探索;a可能是有限小数吗？;事实上，a=1… ;（1）估计面积为5的正方形的边长的值（结果精确到十分位）;事实上b=2.236067978……;;有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数;无限不循环小数叫无理数;例1 下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？;1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.4583，3.7，-∏，-1/7，18;2.（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由 （2）.估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。 （3）.如果结果精确到百分位呢？; 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。 ; 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 ;勾股定理导致无理数的发现，这就是所谓的第一次数学危机；;有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。;做一做;随堂练习;长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？;如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。;平方根;;求下列各式的值： ;例 求下列各数的平方根： ;;一个正数有正、负两个平方根； 零的平方根是零；负数没有平方根。; 练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。; 若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。;5、求下列各式的值：;6、求下列各式的值：;自我测试：;（5）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；;1、下列各数中，不一定有平方根的是