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第 1 课时 探索直线平行的条件 班级 姓名 【教学目标】 1. 了解同位角的概念,并能从图形中识别出同位角。 2.能利用同位角相等说明两直线平行。 3.经历探索直线平行的条件的过程,提高有条理的表达能力。 【教学重点】 1. 了解同位角的概念,识别同位角。 2.利用同位角相等说明两直线平行。 【教学难点】 从图形中识别出同位角。 一、自主学习 【 课前预习 】 1.关于 “ 三线八角 ” 如图 1,直线 c 同时与直线 a 、 b 相交,我们就说: 三条直线中,直线 、直线 被直线 所截,形成如图 1 中 、 、 、 和 、 、 、 的这样八个角。 (1 直线 称为截线,直线 称为被截线. (2 由 “ 对顶角相等 ” 可知:∠ =∠ ,∠ =∠ ,∠ =∠ ,∠ =∠ . 2.同位角的位置特征 (1 如图,∠ 1 和∠ 2 这样的一对角叫 ; (2 像这样的一对角是由直线 和直线 被直线 所截成的 . (3 图中还有别的同位角吗?请在图中标注角,并一一写下来 . 答: (4 你发现所有的同位角在位置上有什么特殊性吗? 答:同位角位于 小技巧:同位角,不难找,找到 “F”就行了. 3.同位角 ... 与直线平行的关系 如图 6所示,通过测量、观察、比较,我们不难发现: 因为∠ 1=∠ 5,所以直线 a 直线 b ; 因为∠ 2=∠ ,所以直线 a 直线 b ; 因为∠ =∠ 7,所以直线 a 直线 b ; 因为∠ =∠ ,所以直线 a 直线 b . 归纳:上述四对同位角均 ,所以直线 a 和直线 b .由此, 我们可以归纳为:同位角 ,两直线 . 【 小试牛刀 】 指出下列各图中∠ 1 与∠ 2 的关系: , 如图 1-2 中,已知四条直线 AB , BC , AC , DE . ①∠ 1 与∠ 2 是直线 _和直线 _ 被直线 _ 所截而成的 角 . ②∠ 1 与∠ 3 是直线 _ 和直线 _被直线 所截而成的 _ 角 . 二、合作探究 例 1 如图,能与∠ 1 构成同位角的角的个数为 ( A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 例 2 如右图,∠ 1=∠ C, ∠ 2=∠ C, 指出图中互相平行的直线。 例 3 如图, 在 AB 、 CD 、 EF 、 MN 构成的角中, 已知∠ 1=∠ 2=∠ 3, 则图中有平行线吗? 如果有,把互相平行的直线找出来,并说明理由. 三、当堂小结四、当堂检测 如图,在所标识的角中,属于同位角的是 ( A .∠ 1 和∠ 2 B .∠ 1 和∠ 3 C .∠ 1 和∠ 4 D .∠ 2 和∠ 3 2.如图,∠ 1=75o,要使 a ∥ b ,则∠ 2 的度数为 ( A . 75o B . 95o C . 105o D . 115o 如图,∠ l 和∠ 2 是直线 、 被直线 所截得的 角;∠ 2 和∠ 3 是直线 、 被直线 所截得的 角. 如图,直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截,∠ 1=∠ 2,直线 AB 和 CD 平行吗?为什 么? 五、家庭作业 如图 1, ∠ 1 的同位角是 ; 如图 2, ∠ 1 的同位角是 ; 如图 3, ∠ 1、 ∠ 2、∠ 3 中, 和 是同位角。 图 1 图 2 图 3 图 4 如图,如果∠ B=∠ 1,根据 ,那么可得 DE//BC;如果 ∠ B=∠ 2,根据同位角相等, 两直线平行,那么可得 // 。 如图,如果∠ D =∠ EFC ,可以得出的结论是 ( A . AD//BC B . EF ∥ BC C . AB ∥ DC D . AD ∥ EF 第 3 题 21M B D N F C E A F E D B C A 1.下列图中∠ 1 和∠ 2 是同位角的是( (1 (2 (3 (4 (5 A . ⑴、⑵、⑶ B. ⑵、⑶、⑷ C. ⑶、⑷、⑸ D. ⑴、⑵、⑸ 如图,已知∠ 1=∠ 2,则 AB CD . (填“平行于”或者“不平行于” 若不平行,请你添加一个条件 ,使得 AB ∥ DC 。 如图直线 a.b 被 c 所截,∠ 1=35°,∠ 2=145°。问直线 a 与 b 平行吗?如果平行请说 明理由。 如图, BE 平分∠ FBD ,∠ ABC=∠ C ,那么直线 FB 与 AC 平行吗?试说明理 由. 2 1 2 1 2 1 2 1 2 如图,直线 EF 和直线 AB 、 CD 分别相交于点 K 、 H ,且 EG ⊥ AB ,∠ CHF =60o, ∠ E =30o.试说明 AB ∥ CD . 如图,∠ CDA =∠ CBA , DE 平分∠ CDA , BF 平分∠ CBA ,且∠ ADE =∠ AED ,试