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扬 州 大 学
2023 年硕士研究生招生考试初试试题( A 卷)
科目代码 832 科目名称 自动控制理论 满 分 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效;③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回!
一、(8 分)图 1 为某工厂电阻炉温度微型计算机控制系统原理示意图。试画出系统的原理方框图,并指出系统的被控对象与被控量。
图 1 电阻炉温度微型计算机控制系统方块图
二、(12 分)某控制系统的系统结构图如图 2 所示,求系统的传递函数 C(s) 。
R(s)
图 2 系统结构图
三、(17 分)设控制系统如图 3 所示,已知系统的单位阶跃响应的超调量?=16.3% ,在单位斜坡输入时ess =0.5 ,
图 3 控制系统结构图
832科目代码科目名称满 分 150
832
科目代码
科目名称
满 分 150
自动控制理论
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试求 K , ?的值;
计算单位阶跃响应的调节时间ts ,峰值时间tp
四、(15分)已知某单位反馈控制系统的开环传递函数G(s) ?
试绘制 K ? 由0 到? 变化时的根轨迹;
求出当系统稳定且为欠阻尼时的开环增益 K 的范围
K *
s(s ? 2)(s ? 5) ,
五、(16 分)设某 I 型系统的开环传递函数为: G(s)H (s) ?
K
s(s ?1)(Ts ?1)
, (K , T ? 0) ,试
根据奈氏判据,确定其闭环稳定条件:
试绘制概略开环辐相曲线;
K =7 时, T 值的范围;
(3) T =2 时, K 值的范围;
K 、T 值的范围。
六、(20 分)已知一单位负反馈最小相位控制,其固定不变部分的开环传递函数为G0 (s) , 和串联校正装置Gc (s) ,分别如图 4(a)和 4(b)所示,试求:
校正前后各系统的开环传递函数;
校正前后各系统的截止频率和相角裕度;
分析各Gc (s) 对系统的作用,并比较其优缺点。
图 4(a) 图 4(b)
七、(15 分)设离散系统如图 5 所示,其中T ? 0.1(s) ,
判别系统的稳定性;
K ? 1 ,
求系统在r(t) ? 3+2t 作用下的稳态误差e(?) 。
r(t)
?
e(t)
e* (t)
T
1? e?Ts
s
K
s(s ?1)
c(t)
图 5 离散系统结构图
八、(15 分)设某非线性系统如图 6 所示,非线性部分为一理想的继电环节,试用描述函数法说明该非线性系统一定存在自振,并确定其自振荡的振幅和频率。
图 6 非线性系统结构图
九、(16 分)设被控系统状态方程为:
? 0 1 0 ? ? 0 ?
x ? ? 0 ? 1 1 ? x ? ? 0 ? u (t )
y ? ?1 0 0 ? x
? ? ? ?
?? 0 ? 1 1 0 ?? ??1 0 ??
可否用状态反馈任意配置闭环极点?
3求状态反馈矩阵,使闭环极点位于?10,?1? j ;
3
画出反馈系统的状态变量图。
十、(16 分)设线性定常系统的状态方程为: x1 ? ?x1 ? x2 , x2 ? x1 ? 3x2 ,
试用李雅普诺夫方法分析系统的稳定性;
写出李雅普诺夫函数。
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