911不等式分析和总结.docx

人教版 七年级（下）主备人：孙艳霞审查人：白素瑞 人教版 七年级（下） 主备人：孙艳霞 审查人：白素瑞 9.1.1 9.1.1 不等式 【学习目标】 通过具体问题了解不等式概念，会判断是否是不等式，会列不等式。 通过举例理解不等式的解的定义，会用代入法判断一个数是否是不等式的解。 理解不等式的解集的定义，解与解集的区别于联系，会初步判断不等式的解集。 能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想.。 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神. 【重难点】 列不等式、不等式的解集的表示 【知识链接】 1.你所知道的不等符号有哪些？ 【导学方案】一、自主学习 自学教材P114-115 思考并完成下列问题 问题 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在 12：00 之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 设车速是x 千米/时. 从时间上看，汽车要在 12：00 这前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间 2 3 小时（或），用式子表示： . 2 从路程上看，汽车要在 12：00 这前驶过A 地，则以这个速度行驶 3 小时的路程 50 千米（或），用式子表示： . 以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件. 1、不等式的概念 ； 2、不等式的解： 。 3、不等式的解集： 。 4、想一想：不等式的解与解集的区别与联系： 。 5、不等式解集的表示 注意：.用数轴表示：如 x ? a 在表示 a 的点上用空心圆圈，表示不包括这一点。x ? a 在表示a 的点上用实心点，表示包括这一点.。 6、解不等式的含义 。二、合作探究：（小组讨论交流，展示活动成果） （一）应用新知 1、练习：用不等式表示： ⑴a 是正数； ⑵a 是负数； ⑶a 与 5 的和不小于 7； ⑷a 与 2 的差大于－1 ⑸a 的 4 倍不等于 8； ⑹a 的一半小于 3. （7） a 2是非负数 （8）2a 与 5 的差不大于 0 （9）x 比 y 大 3 2、练习：判断下列数中哪些是不等式2 x ? 50 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90， 3 60.你是怎么判断的？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 3、练习：直接想出不等式的解集： ⑴ x ? 3 ? 6 ； ⑵ 2x ? 8 ； ⑶ x ? 2 ? 0 . 4、在数轴上怎样表示不等式的解集： （a） x ? 0 （b） x ? 2 （c） x ? ?2 （d） x ? ?1 （二）拓展延伸 1 1、若a ? a ? 1, 则a, a2 , a 三者的大小关系是（ ） 1 1 1 1 a2 ? a ? a a ? a ? a2 a ? a2 ? a a2 ? a ? a 2.判断：x2 范围内任何一个实数都可以使不等式4x-50 成立，所以 x2 也是它的解集（ ）三、反思提升 谈谈本节的收获： 本节还有什么疑惑？ 【达标检测】 1. （目标 1）用不等式表示： ⑴a 与 5 的和是正数； ⑵b 与 15 的差小于 27； ⑶c 的 4 倍小于或等于 8； ⑷d 与 5 的积不小于 0 ⑸x 的 2 倍与 1 的和是非正数. （6）2a 与 5 的和不等于 1 2．（目标 2）练习：判断下列数中哪些是不等式2x-10 的解：2，-3， 1.7， 16，-5.你是怎么判断的？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 3．（目标 3）练习：直接想出不等式的解集： ⑴ 2x ? 4 ； ⑵x-30； (3) x ? 1 ? 0 4．（目标 4）在数轴上表示下列解集。(每题 10 分，共 20 分) ① x ? 0 ② x ? 2