5三角形的面积.docx

教学目标： 第三课 三角形面积的计算 理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算 公式进行计算． 培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一 样的)和一个平行四边形。教学过程： 1.5 厘米 1.5 厘米 2 厘米 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高） 底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积， 三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大 小 ． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． 教师参与学生拼摆，个别加以指导 演示课件：拼摆图形 讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成 的 平 行 四 边 形 的 面 积 有 什 么 关 系 ？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． 组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） 演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 用两个完全一样的钝角三角形来拼． 由学生独立完成． 演示课件：拼摆图形 讨论： 两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （二）教学例 1 红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答． 订正答案（教师板书） 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： 要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ 求三角形面积为什么要除以 2？ 四、反馈练习 （一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积． （二）计算下面每个三角形的面积． 底是 4.2 米，高是 2 米； 底是 3 分米，高是 1.3 分米； 3．底是 1.8 米，高是.1.2 米； （三） 判断 1、 一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。 （ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。 （ ） 五、作业：85 页做一做和练习十六 1 题板书设计: