乘方第2课时有理数的混合运算课件人教版七年级数学上册.pptx

第一章 有理数第2课时 有理数的混合运算1.5.1有理数的乘方 1.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.2.经历数字规律的探究过程，会发现数字间的排列规律. 学习目标重点难点 同学们，到目前为止，你还记得我们学习了哪些有理数的运算？加法、减法、乘法、除法、乘方. 新课引入 一 有理数的混合运算 下面的式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？乘除运算加减运算乘方运算先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的先算乘方，再算乘法，最后算减法.新知学习 归纳做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1 计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；解：原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 二 数字规律探究例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…； ① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ 解：（1）第①行数是 -2， (-2)2， (-2)3， (-2)4，…；分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2， (-2)2+2， (-2)3+2， (-2)4+2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即-2×0.5， (-2)2×0.5， (-2)3×0.5， (-2)4×0.5，…； （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562 解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.1.计算：解：原式=-125 - 3×=-125 - =-125随堂练习 解：原式 2.观察下列各式: 猜想:若n是正整数，那么 有理数的混合运算顺序：(1) 先乘方，再乘除，最后加减；(2) 同级运算，从左到右进行；(3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.课堂小结 实践与拓展 若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m 的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求 的值.分析：互为相反数的两个数的偶次幂相等、奇次幂仍互为相反数. 解：∵ a 与 b 互为相反数.∴ a2 017+b2 017 =0.∵ x 与 y 互为倒数，∴ xy=1.∵ m 的绝对值和倒数均是它本身，∴ m=1.∵ n 的相反数是它本身，∴ n=0. = 0-9-1-0= -10 .∴