2023年高三数学高考模拟试卷(5)附参考答案.docxVIP

2023年高三数学高考模拟试卷(5)附参考答案.docx

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PAGE \* Arabic 1 / NUMPAGES \* Arabic 1 2023年高三数学高考模拟试卷(5) 一、单选题 1.已知集合A={x∈N∣122x+1 A.{1,2, C.{0,1, 2.下列关于某个复数z的说法中,①z2=|z|2② A.① B.② C.③ D.④ 3.已知a,b∈R,则a?b0是 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知cosθ+cos(θ+ A.?13 B.12 C.2 5.已知数列{an}的各项均为正数,记数列{an}的前 A.a1=2 C.Sn=n 6.“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族的传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿,某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满80元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有5名顾客都领取一件礼品,则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是(  ) A.140243 B.40243 C.2081 7.设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在P处的离散曲率为1?12π(∠Q1PQ A.abcd B.abdc C.badc D.cdba 8.对于任意x0都有xx?axln A.[0,e] C.(?∞,?e 二、多选题 9.已知向量a=(3,?1) A.a?b=5 C.?a,b 10.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b, A.3 B.2 C.142 D. 11.已知双曲线x2?y2b2=1(b0 A.双曲线的离心率为233 C.F2F1 12.已知函数 f(x)=2x+2,?2≤x≤1lnx?1,1x≤e ,若关于x的方程 f(x)=m 恰有两个不同解 x A.-3 B.-1 C.0 D.2 三、填空题 13.若n∈Z,且3≤n≤6,若(x?2x3 14.已知A,B为抛物线C:x2=4y上的两点,M( 15.讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上,支架是由三根金属杆PA?PB?PC组成,它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是   cm. 16.某牧场今年初牛的存栏数为1200,预计以后每年存栏数的增长率为5%,且在每年年底卖出100头牛.设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为数列c1,c2,c3,?,且满足递推公式:cn+1 四、解答题 17.已知递增等差数列{an}满足a1+a5 (1)求{bn} (2)若Tn=nb 18.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 (1)求角A的大小; (2)若边a=2,边BC的中点为D,求中线AD 19.如图甲是由正方形 ABCD ,等边 △ABE 和等边 △BCF 组成的一个平面图形,其中 AB=6 ,将其沿 AB , BC , AC 折起得三棱锥 P?ABC ,如图乙. (1)求证:平面 PAC⊥ 平面 ABC ; (2)过棱 AC 作平面 ACM 交棱 PB 于点 M ,且三棱锥 P?ACM 和 B?ACM 的体积比为 1:2 ,求直线 AM 与平面 PBC 所成角的正弦值. 20.随着5G商用进程的不断加快,手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈,5G手机也频频降价飞入寻常百姓家.某科技公司为了打开市场,计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试,测试成功后将在全市进行推广. (1)公司内部测试的活动方案设置了第i(i∈N+) ①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少? ②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望? (2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第i(i∈N+)次抽奖中奖的概率为pi=9+(?1) 21.已知函数 f(x)=e (1)讨论 f(x) 的单调性; (2)当 x≥0 时, f(x?1)+ln(x+1)≥1 ,求实数 22.如图,在△ABC中,点A(?1,0),B(1,0).圆I是△ABC的内切圆,且CI延长线交 (1)求点C的轨迹Ω的方程; (2)若椭圆x2a2+y ①过直线l:x=4上一点M引Ω的两条切线,切点分别是P?Q,求证:直线PQ恒过定点 ②是否存在实数λ,使得|PN|+|QN|=λ|PN|?|QN|,若存在,求出λ的值,若不存在,说明理由. 参考答案 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】A,B,C 10.【答案】A,C,D 11.【答案】B,D 12.【答案】B,C 13.【答案】-

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