第39讲 双曲线（解析版）.docx

第39讲 双曲线 1．双曲线的定义 (1)平面内与两个定点，()的距离之差的绝对值为非零常数()的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点． (2)集合，， 其中为常数且. ①当时，点的轨迹是双曲线； ②当时，点的轨迹是两条射线； ③当时，点不存在． 2．双曲线的标准方程和几何性质 标准方程 图形 性 质 范围 或， 或a， 对称性 对称轴：坐标轴，对称中心：原点 顶点 ， ， 渐近线 离心率 ， 实、虚轴 线段叫做双曲线的实轴，它的长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长；叫做双曲线的实半轴长，叫做双曲线的虚半轴长 的关系 () 题型一：双曲线定义 1．（全国高二课时练习）已知为坐标原点，设、