3.1 椭圆-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版).docx

椭圆 1 定义 平面内与两个定点F1 , F2 的距离之和等于常数 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距. 如图：P是椭圆上一点，PF1 注 PF1+PF2=2aF PF1+PF2 PF1+PF 2 几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 x y 范围 -a≤x≤a且-b≤y≤b -b≤x≤b且-a≤y≤a 顶点 A B A B 轴长 短轴长2b，长轴长 焦点 F F 焦距 F a、 a 离心率 e= 3 一些常见结论 ① 通径：过焦点且垂直于长轴的弦，其长度为2b ② 最大角，P是椭圆上一点，当运动到短轴端点时，∠F ③ 焦点三角形面积S?P