实验二典型系统的时域响应分析实验仿真报告答案分析解析.docx

实验二 典型系统的时域响应分析 实验目的 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。 明确对于一阶系统，单位阶跃信号、单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的二阶系统曲线比较图。 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较 5）编制简单的M文件程序。 实验仪器 PC计算机一台，MATLAB软件1套 实验内容 一阶系统的响应 （1) 一阶系统的单位阶跃响应 在SIMULINK 环境下搭建图1的模型，进行仿真，得出仿真曲线图。 理论分析：C（s）=1/[s(0.8s+1)]由拉氏反变换得h(t)=1-e^(-t/0.8) (t>=0) 由此得知，图形是一条单调上升的指数曲线，与理论分析相符。 （2) 一阶系统的单位斜坡响应 在 SIMULINK 环境下搭建图 2 的模型，将示波器横轴终值修改为 12 进行仿真，得出仿真曲线图。 理论分析：C（s）=1/[s^2(4s+1)]可求的一阶系统的单位斜坡响应为c(t)=(t-4)+4e^(-t/4) e(t)=r(t)-c(t)=4-4e^(-t/4) 当 t=0 时，e(t)=0,当趋于无穷时，误差趋于常值4. 3） 一阶系统的单位脉冲响应 在medit 环境下，编译一个.m 文件，利用impulse（）函数可以得出仿真曲线图。此处注意分析在SIMULINK 环境中可否得到该曲线图。 理论分析：C（s）=5/(0.8s+2)=(5/2)/(0.4s+1)可求的g(t)=6.25e^(-t/0.4),是一个单调递减的函数。 两种环境下得到的曲线图不一致。 二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统的闭环传递函数标准形式为 G(s) ? ? n s2 ? 2??  2 s ? ? 2 n n 其阶跃响应可以分以下情况解出 ①当? ? 0 时，系统阶跃响应为 c(t) ? 1 ? cos(? t) n  ??t 1 ②当0 ? ? ? 1 时，系统阶跃响应为 c(t) ? 1 ? e? n 1 ? ? 2 sin(? d t ??) 其中? ? tg ?1 1 ?? 2 /? ， ? ? ? d n 1 ?? 2 ③当? ? 1 时，系统阶跃响应为 c(t) ? 1 ? (1 ? ? t)e??nt n ?? ? e? t e? t ? ? ④当? ? 1 时，系统阶跃响应为 c(t) ? 1 ? n 1 ? 2 ? ? 1?2 ?2 ? 2 ? 1 ? ? 1 ? 2 ? 其中? 1 ? ?? ? ? 2 ?1 ， ? 2 ? ?? ? ? 2 ?1 自然角频率? n ? 1 选取不同阻尼比? ? 0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0，用MATLAB得到二阶系统阶跃响应 曲线。 1 - Wll.=1 ; cc= [] ; t =0: 0. 1: 12 ; zet as= [ 0: 0. 2: 1!! 2] ; - L l =l en gt h ( zet a s ) ; - 早f or i = l : Ll －－－－－－－－－－－－－-5 6 7 8 9 0 －－－－－－－－－－－－－ - 5 6 7 8 9 0 1 2 3 m- 5 6 c =1- cos (m 祁 t ) ： e l s e i f (z>O l 五 l ） wd＝ 讶 n* sqrt (1- z 2) ; t h=at an (s qrt (1- z 2) / z) ; 1 1 1 1 1 1 1 1 1c = l - 己x p(－z叮 m欢）．＊豆 n (wd * t +t h ) / s q r t 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c=1- (1如 ＊t ) . *exp (- w.n* t ) ; e l s e i f z> l 1 硕 1=- z- s qrt ( z 2- 1) ; 1 颈 2=- z+s qr t ( z 2- 1) ; c = l - 0. 5＊诅n * (ex p n础 1*t ) / 1祖 1- exp (1 玑 2*t ) / 1玑 2) / s qr t ( z 2- 1 ) ; end ,8ir声 [ cc ; c] en , 8 ir plot (t i! c c) ; 2 1 _8 1.6 1_4 1 _2 1 0_8 0_6 0.4 =0 =0.2 =0.4 0.6 0.8 2. 。0_2 。 a 2 4 6 8 10 12 二阶系统? 对系统响应的