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有限元法基础及应用实验报告
学号: xxxxxxxx
姓名: xxx
指导老师:xxx
实验时间:2011年4月10、17日
实验地点:第四教学楼C-3C
目录
1 上机实验一 ——平面问题应力集中分析………………1
2 上机实验二 ——平面问题有限元解的收敛性…………3
3 上机实验三 ——轴对称模型……………………………10
4 上机实验四 ——三维模型的线性静力分析……………12
5 上机实验五 ——板梁组合建模…………………………17
6 上机实验六 ——综合练习题……………………………19
PAGE 1
1、上机实验一 ——平面问题应力集中分析
1.1实验目的和要求:
(1)、掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题的建模方法;
(2)、用8节点四边形单元分析x=0截面上σx的分布规律和最大值,计算圆孔边的
1.2实验步骤:
(1)、启用ABAQUS/CAE程序;
(2)、创建部件(Module:Part),截取零件的右上部分的1/4为研究对象;
(3)、创建材料和截面属性(Module:Property),弹性模量为E=210000 MPa,泊松比为μ=0.3;
(4)、定义装配件(Module:Assembly),选择Dependent;
(5)、设置分析步(Module:Step);
(6)、定义边界条件和载荷(Module:Load),在右侧面添加1Mpa的拉力,左侧面设置U1=0,下侧面设置U2=0;
(7)、划分网格(Module:Mesh),全局尺寸设为5,采用八节点四边形CPS8单元划分网格;
(8)、提交分析作业(Module:Job);
(9)、后处理(Module:Visualization):
= 1 \* GB3 ①显示σx的应力云图;
= 2 \* GB3 ②查询左边界直线与圆弧边交点的σx值;
= 3 \* GB3 ③输出对称面上的应力σx曲线;
(10)、保存并退出ABAQUS/CAE。
1.3实验结果及分析:
(1)、左边界直线与圆弧的交点处σx
(2)、σx
图1.1 σx
分析如下:
= 1 \* GB3 ①在左下角的圆弧处应力σx明显偏大,存在应力集中现象,最大值在左边界直线与圆弧的交点区域取得,大小为2.96714Mpa;
= 2 \* GB3 ②应力σx在下边界与圆弧的交点区域存在较大的负值,即存在明显的挤压应力;
= 3 \* GB3 ③其余部分应力基本均匀分布,近似为σx=1Mpa;
(3)、左右对称面内从下到上的应力曲线如图1.2所示。
图1.2 左右对称面内自下到上的σx
分析如下:
= 1 \* GB3 ①在应力集中区域的应力值σx远大于对称面上其余点的σx;
= 2 \* GB3 ②应力集中区以外的对称面内的应力值近似相等为σx=1 MPa;
(4)、应力集中系数a=2.96714,理论应力集中系数a
误差ε=
误差来源分析:
= 1 \* GB3 ①、单元位移模式阶数限制造成的误差,八节点四边形单元是完全二次多项式和不完全三次多项式,最高阶次为3,略去了xy2和x2y
= 2 \* GB3 ②、网格尺寸所限所带来的误差(本算法中全局单元尺寸为5);
1.4实验小结与体会
猜想:若单元是N阶完全多项式,结构划分成M个此种单元,则当N和M无穷大时对该结构的有限元分析所得的应力等于实际应力。
小结:有限元法是一种通过离散化,构造特定的单元进行分析,从而模拟连续场力学问题和物理问题的一种数值计算方法。通过有限元法所求的结果是一个近似值,其精度取决于单元位移模式的阶数和网格化的密集程度。
2、上机实验二 ——平面问题有限元解的收敛性
2.1实验目的和要求:
(1)、通过ABAQUS软件,用有限元法分析整个梁上的σx和σy的分布规律,讨论σ
(2)、用有限元法求梁底边中点正应力σx
(3)、逐步加密单元网格,把有限元法求得的σx
(4)、针对以上力学模型,对比分析3节点三角形平面单元和8节点四边形平面单元的求解精度和收敛性;
(5)、绘制σx
2.2实验步骤:
(1)、启用ABAQUS/CAE程序;
(2)、创建部件(Module:Part),选择2D Planar,Approximate size=2000,绘制长度为1000,高度为200的矩形;
(3)、创建材料和截面属性(Module:Property),弹性模量为E
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