6.5角与角的度量1.ppt

* 数学源于生活, 又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达成功的彼岸. 温馨寄语 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级上册 生活中角的形象! 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 你能在图中找到角吗？ 生活中角的形象 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 顶点 射线 射线 边 边 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 角的内部 角的外部 O A B 　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 平角： B O A （B） 　　继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角。 周角： B *角用“∠”表示，读做“角”。 角的表示方法有下面几种： A B C 如：∠ABC或∠CBA (1)用三个大写字母表示: (2)用表示角的顶点的字母表示： 如：上图中∠B A B C D 反思:在下图中能用∠ B表示角吗？ （顶点字母写在中间） （只有一个角时） 注意: “∠”和“”的不同 如：∠1、∠2 (3) 用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ）表示： A B C D 1 2 A B C D β α 如：∠ α 、∠ β 请用适当的方式分别表示下图中的每一个角 A D C B B C A 　　将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表： A D B C E 1 2 α ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ β β ∠ABC ∠BCE ∠ α ∠2 ∠BAD ∠B 思考：角有大小吗？如何确定 一个角的大小呢？ A 度量角的方法: 1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3、读数 ——读出角的另一边所对的度数 2、对线 ——角的一边与量角器的零线重合 对中 对线 读数 1、先任意画出一个角，再用量角器量一量. 发现：角只用“度”作单位是不够的! 2、发现什么问题了吗? 1o 的角 等分成60份 1′的角 注意：度分秒是60进制的 *人们还规定了分、秒作为角的度量单位 1′的角 等分成60份 1 ′′ 的角 角度制：1°=60′， 1′= ( ) ° 1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″ 3600 *度、分、秒是角的基本度量单位。 例１．用度、分、秒表示48.32°. 解: ∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′, 0.2′=60×0.2=12, ∴ 48.32°= 48°19′12. 基本步骤：先把不足１度的化成分， 再把不足１分的化成秒。 例2．用度表示30°9′36. 解：∵ 36=36÷60′=0.6′. 9.6′=9.6÷60°=0.16°. ∴ 30°9′36=30.16°. 基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的 分合并，再化成度。 1.用度、分、秒表示： 　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ 　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″ 　　⑶16.24°＝　　　°　　′　　″ 　　 4 15 45 2700 16 960 16 14 24 2.用度表示： ⑴1800″＝　　′=________° (2)50°40 ′30 ″= 50°__ ′=______° 30 0.5 40.5 50.675 3、计算: 180°–(45°17′+52°57′) 解： 180°–(45°17′+52°57′) = 180°–97°74′ = 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′ 1、把下列角度化成度分秒的形式: (1) 121.38° (2) (10 )° 2、把下列角度化成度的形式: (1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″; *