对数函数及其性质 课件.ppt

对数函数及其性质 y＝logax(a0且a≠1) x {x|x0} 对数函数的图象与性质 (0，＋∞) R (1,0) 增函数 减函数 答案：　C 2．函数f(x)＝ln(x－1)的定义域为(　　) A．(1，＋∞)　　　 B．(1,4) C．[1，＋∞) D．[1,4) 解析：　要使函数有意义，须使x－10， ∴x1，∴函数的定义域为(1，＋∞)． 答案：　A 3．函数y＝log3x在[1,9]上的值域是________． 解析：　∵函数y＝log3x在[1,9]上是增函数， ∴ymax＝log39＝2，ymin＝log31＝0， ∴函数的值域为[0,2]． 答案：　[0,2] 指出下列函数中哪些是对数函数？ (1)y＝logax3(a0，且a≠1) (2)y＝log3x－1 (3)y＝2log5x (4)y＝logxa(x0且x≠1) (5)y＝log4x [思路点拨]　所给的函数中有些形似对数函数，解答时要严格按照对数函数的定义寻找其满足的条件． (1)中真数不是自变量x，不是对数函数． (2)中对数式后减1，不是对数函数． (3)中log5x前的系数是2，而不是1.故不是对数函数． (4)中底数是自变量x，而非常数，故不是对数函数． (5)为对数函数． 对数函数的判断：判断一个函数是否是对数函数，必须严格符合形如y＝logax(a0，且a≠1)的形式，即满足以下条件： (1)系数为1. (2)底数为大于0且不等于1的常数． (3)对数的真数仅有自变量x.　 求函数的定义域 [思路点拨]　根据对数的意义，底数大于0且不等1，真数大于0，建立不等式求解． 求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意对数的底数，三是按底数的取值应用单调性，有针对性的解不等式．　 已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　) A．a4a3a2a1 B．a3a4a1a2 C．a2a1a3a4 D．a3a4a2a1