《图形的全等》教案.docVIP

《图形的全等》教学设计 教学目标 一、知识与技能 借助具体情境和图案，了、经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解全等图形的意义和全等三角形的定义，了解全等图形的特征和全等三角形的性质。 二、数学思考 掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 问题解决 理解全等三角形的概念及性质，会寻找全等三角形的对应边、对应角。 情感态度 使学生感受合作的快乐与成功的喜悦，树立学习的信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值。 教学重点 探究全等图形的特征和全等三角形的性质 教学难点 全等三角形的性质的应用 教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准备 教师准备 课件、多媒体；三角形纸片 学生准备 三角形纸片，练习本； 课时安排 1课时 教学过程 创设情境导入新课 看图片你能在图片中找出几处呢？ 小组抢答，激发学生学习数学的兴趣 观察图4-21的两组图形： （1） （2） 这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合． 你能分别从图中找出这样的图形吗？ 你认为满足什么条件的图形是全等图形？今天我们一起探究图形的全等，板书课题 4.2图形的全等 出示本节课的学习目标，学生齐读1.了解全等图形及全等三角形的概念，掌握全等图形的性质及全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质; 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角; 二、实践探究交流新知 通过刚才的观察，哪位同学能说出全等图形的概念？学生回答，教师（板书）全等图形的概念 能够完全重合的两个图形称为全等图形 ． 小组合作交流，（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？看哪一个小组的同学说得多？ （2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流． （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 哪位同学能说出全等图形的性质？（板书）全等图形的形状和大小都相同． 自学课本第93页内容，回答以下问题： 什么叫 全等三角形？拿出自己做的两个三角形，标出三角形的顶点。说出这两个三角形的对应顶点，对应边和对应角。 谁能总结一下全等三角形的性质？简单推理得出全等三角形的性质. ① 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 教师（板书）全等三角形的对应边相等，对应角相等. 怎么记△ABC 与△DEF 全等呢?我们把它记作“△ABC ≌△DEF ” ．记两个三角形等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 小组合作交流:（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明． （2）如图 4-24，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的 线段？ 三、开放训练体现应用 1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边. 2．如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30° ，∠ACB = 85° ，求出△AEC 各内角的度数． 解：因为∠B = 30° ，∠ACB = 85° ， ∠B +∠ACB +∠BCA =180° 所以∠BCA=180° - ∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65° 因为△ABC ≌ △AEC 所以∠E=∠B = 30°, ∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85° ． 四、拓展 1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形 五、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.知道全等图形、全等三角形的定义； 2.全等图形、全等三角形的性质. 六、布置作业 课本第95页第2题，第3题 板书设计 4.2图形的全等 一、全等图形 二、全等三角形 （1）定义 （1）定义 （2）性质 （2）对应边 对应角 （3）表示