空间几何体中的综合问题.pptxVIP

;1.(2020·运城景胜中学模拟)下列几何体不是旋转体的为 A.圆柱 　　　　B.棱柱 　　　　　C.球 　　　　D.圆台;2.关于棱台，下列说法正确的是 A.两底面可以不相似 B.侧面都是全等的梯形 C.侧棱长一定相等 D.侧棱延长后交于一点;3.(2020·北京学业考试)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB⊥AC，A1A＝AB＝AC＝2，那么三棱锥A1－ABC的体积是;4.(2020·宁城蒙古族中学模拟)若圆锥的高等于底面圆的半径，则它的底面积与侧面积之比是;5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为;解析　画出三视图对应的几何体的直观图如图四棱锥P－ABCD所示. AB＝BC＝CD＝AD＝1，;6.如图，在四棱锥C－ABOD中，CO⊥平面ABOD，AB∥OD，OB⊥OD，且AB＝2OD＝12，AD＝ ，异面直线CD与AB所成的角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的半径为;解析　由条件可知AB∥OD， 所以∠CDO为异面直线CD与AB所??角， 故∠CDO＝30°，而OD＝6，;7.(2020·上海新场中学模拟)若一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为____.;8.在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为_____.;9.直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球，若△ABC是边长为 的 等边三角形，AA1＝5，则V的最大值为_____.;1;10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，E是线段CD1上的动点，则AE＋DE的最小值是________.;11.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥.;(2)求点A到平面A1BD的距离.;12.如图所示，正四棱台AC′的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm.;解　设棱台AC′两底面的中心分别是O′和O， B′C′，BC的中点分别是E′，E， 连接O′O，E′E，OB，O′B′，O′E′，OE，如图所示，;1;(2)求该棱台的侧面积与表面积.;13.(2020·安康模拟)四棱锥P－ABCD的顶点都在球O的球面上，ABCD是边长为 的正方形，若四棱锥P－ABCD体积的最大值为54，则球O的表面积为 A.36π 　　　　B.64π 　　　　 C.100π 　　　　D.144π;解析　设球心到平面ABCD的距离为h，球O的半径为r， 根据题意得，当P到平面ABCD距离最大，即为r＋h时，四棱锥P－ABCD的体积最大，;14.(2020·济南模拟)《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑(biē nào).如图所示，在三棱锥 P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，则该三 棱锥即为鳖臑.若AB＝2且三棱锥外接球的体积 为36π，则PB＋AC长度的最大值是______.;解析　设三棱锥外接球的半径为R，;1;15.(2020·佛山模拟)如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为 m，则圆锥底面圆的半径等于___ m.;解析　把圆锥侧面沿过点P的母线展开成如图所示的扇形，;16.(2020·徐州模拟)如图，已知边长为2的正方形材料ABCD，截去如图所示的阴影部分后，可焊接成一个正四棱锥的封闭容器.设∠FCB＝θ.;解　取BC的中点M，连接FM，连接AC交GF于N，如图.;1;(2)当此容器的体积最大时，求tan θ的值.;当t变化时，V′(t)，V(t)的变化情况如下表：;1;