求二次函数的表达式.pptVIP

用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 用数学的眼睛观察世界 求二次函数的表达式 用数学的眼睛观察世界 教学目标 1、能根据实际情况建立合适的直角坐标系，从而确立二次函数表达式。 2、根据题目的条件设不同的二次函数表达式，运用待定系法求二次函数的表达式。 自学指导： 请同学们阅读教材21面---23面有关内容，思考以下问题： 1、在问题2中为了给解决实际问题带来方便，建立平面直角坐标系时应遵循什么原则？ 2、二次函数的一般式和顶点式分别是什么？在求抛物线的解析式时，当已知抛物线上任意三点坐标时，可选用 ，当已知抛物线的顶点坐标及另一点坐标时可选用 。 一般应使所得的函数关系式尽量简单 如图，有一个横截面为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6米，求这个门洞的高度。（结果保留二个有郊数字） 试一试 解：以地面所在的直线为x轴，以门洞宽的垂直平分线为为y轴建立平面直角坐标系，如图所示。由题意可知，抛物线过点（４，０）、（３，４），且对称轴为y轴，故设此抛物线的解析式为y=ax2+k.(a ≠ 0) ∴ 16a+k=0 9a+k=4 解得：a= - ,k= ∴y= - x2+ 将x=o代入得y≈9.1 ∴此门洞高约９.1米。 1、已知二次函数的图象经过 点A（0，-2）、B（1，0）、 C（2，3）。 求这个函数的解析式 试一试 2、已知抛物线的顶点为（-1，-2）， 且该图象经过点（1，10）。求这个函数的解析式 回顾与反思 确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下两种形式： （1）一般式： ，给出三点坐标可利用此式来求． （2）顶点式： ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．