2014年07月份广东省自考中学数学方法论试题(含答案).docx

PAGE3 / NUMPAGES3 2014年7月中学数学方法论试卷 （课程代码 11401） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.中国数学家（ ）最早将圆周率计算精确到3.1415926＜π＜3.1415927. A. 刘徽 B. 秦九韶 C. 祖冲之 D. 欧拉 2.（ ）的《原本》（中国初译为《几何原本》）是从经验数学到理论数学的标志。 A. 欧几里得 B. 阿基米德 C. 欧拉 D. 赵爽 3.数学中大量使用符号，使得数学表述实现了形式化、有序化，所有推理、运算都要服从一定的程式和规律，这正是数学（ ）的标志。 A. 抽象性 B. 严谨性 C. 广泛性 D. 概括性 4.下列关于log23与log2 A. log23＜log23.5 B. log23＞log23.5 C. 5.下列不属于常用抽象方法的是（ ） A. 等价抽象 B. 理想化抽象 C. 可能性抽象 D. 联想抽象 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.y=-x3,xx∈RR 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 13.未来的数学教师必须自觉树立正确的　　　　　，否则，就不能全面贯彻数学课程的目标，更不能正确传播数学的思想方法。 14.《庄子》一书中“一尺之捶，日取其半，万世不竭”体现数学的　　　　　思想。 15.我国华东师范大学　　　　　教授已被选为国际数学教育委员会（ICMI）的执行委员，成为进入国际数学教育组织最高领导机构的第一位中国人。 16.微分起源于物体运动的瞬时速度，或者曲线的切线问题，而　　　　　则起源于图形运动所生成的面积和体积问题。 17.概念的内涵可通过　　　　　来揭示，概念的外延则可借助划分来揭示。 18.数学概念是反映客观事物关于空间形式和数量关系方面的　　　　　的思维形式。 19.公理化方法，简言之是从尽可能少的未经定义的原始概念和一组不证自明的公理出发，利用纯　　　　　，将一门数学建立成为演绎系统的方法。 20.现代认知心理学认为，思维是一个通过对　　　　　的信息进行提取、整合、分解、比较、选择等一系列的加工改造而得出新信息的过程。 21.数学思维是以数学物象为思维对象，以　　　　　符号为思维载体，并以认识和揭示数学规律为目的的一种思维。 22.掌握数学思维方法是提高学生科学素质和　　　　　的重要途径，也是实现中学数学教学目标的重要方面。 三、名词解释题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 23.定量实验 24.归纳推理 25.创造性思维 四、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 26.现代数学时期，数学发展的特点是什么？ 27.在中学数学范围内，转化包含了哪些思想方法? 28.理解符号的意义包括哪些内容? 29.方程｜x2－a｜－x＋3＝0 五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 30.已知向量a＝（sinθ，cosθ-2sinθ ⑴若a∥b，求tanθ ⑵若｜a｜＝｜b｜，0＜θ＜π 31.在数列{an}中，a1＝1，an+1＝（1＋1n）an＋n ⑴设bn＝ann，求数列{bn ⑵求数列{an}的前n项和Sn.