对数函数课件.pptVIP

（1）对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)的图象与性质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图 象 性 质 值 域 : 过定点: 在(0,+∞)上是 在(0,+∞)上是 当x1时，y__0 当x=1时，y__0 当0x1时，y__0 ( 0,+∞) R (1 ,0) 即当x ＝1时,y＝0 增函数 减函数 当x1时，y__0 当x=1时， y__0 当0x1时，y__0 定义域 : = = 三 探究 （2）对数函数的图象特征和相关性质 对数函数的图象特征 对数函数的相关性质 函数图象都在y轴____侧 函数的定义域为________ 图象关于原点和y轴____对称 ___________函数(奇偶性) 向y轴正负方向____________ 函数的值域为___ 函数图象都过定点__________ 自左向右看， 图象逐渐_______ 自左向右看， 图象逐渐_______ _____函数 _____函数 第一象限的图象纵坐标都_______ 第一象限的图象纵坐标都________ 第四象限的图象纵坐标都_______ 第四象限的图象纵坐标都_______ 右 不 无限延伸 （1，0） 上升 下降 大于0 大于0 小于0 小于0 （0，＋∞） 非奇非偶 R 0 增 减 例1　求下列函数的定义域： (1)y＝loga(9－x2) (2)y＝log2(16－4x) 解(1)由9－x20，得－3x3， ∴函数y＝loga(9－x2)的定义域是{x|－3x3}. (2)由16－4x0，得4x16＝42， 由指数函数的单调性得x2， ∴函数y＝log2(16－4x)的定义域为{x|x2}. 例2：比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 解法1：画图找点比高低 3.4 1 0 8.5 log28.5 log23.4 解法2：利用对数函数的单调性 考察函数y=log 2 x , ∵a=2 1, ∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数； ∵3.48.5 ∴ log23.4 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 解法1：画图找点比高低 解法2：考察函数y=log 0.3 x , ∵a=0.3 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵1.82.7 ∴ log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 （3） loga5.1与 loga5.9 解: ①若a1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.15.9 ∴ loga5.1 loga5.9 ②若0a1则函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵5.15.9 ∴ loga5.1 loga5.9 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0a1 和 a 1 例题小结 比较两个对数值的大小时: １.观察底数是大于1还是小于1，若底数不确定，那 就要对底数进行分类讨论 （ a1时为增函数0a1时为减函数） ２.比较真数值的大小 ３.根据单调性得出结果 链接高考 → 能力提升 （2010·天津高考文科·Ｔ6）设 (A)acb (B) bca (C) abc (D)bac log45，则（ ） D 通过本节的学习，说出你的收获！ 课堂小结 性质 图象 小组合作的乐趣 自主探究，归纳，总结 数学来源于生活，又应用于生活 2.必做题:课本第74页习题2.2 (A组)7、8题;(B组)2题.3(1)． 3.思考题:对数函数 与指数函数 之间存在着什么关系？（提示:从图象和性质来分析） 1.复习本节课的所有知识. 小组评价 让课堂绽放魅力 让教育更加美好 中原联盟 践行 分享 进步 中原联盟第五届“同课异构” 中原联盟 践行 分享 进步 中原联盟 践行 分享 进步 中原联盟第五届“同课异构” 中原联盟 践行 分享 进步 一 探究 对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图象与性质 学生活动1： 用描点法画出下面函数的图象 ,并观察图象, 找出图象的特征,总结函数的性质. 作图步骤: ①列表, ②描点, ③连线。 图像 画出　　　　　 和 x 0.5 1 2 4 8 16 y=log2x -1 0 1 2 3 4 1 0 -1 -2 -3 -4 1 0 12 10