神奇的黄金比教学设计.pdfVIP

神奇的黄金比教学设计 一、导入 师：同学们，最近有一个图案，经常出现在我的眼前，想不想看一看？ 是什么呀？为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢？ 美，美在何处呢？能从数学的角度欣赏美，他说到什么？〔板书：黄 金比〕 师：今天啊，老师还请来了三位大明星，想不想认识一下？ 第一位神秘人身高180，他是谁啊？第二位可是演艺界大腕〔潘长江〕， 第三位，真正的美女〔杨幂〕。 师：请根据以上数据填写表格，观察这组数据的比值，你有什么发现？ 小结：谁的身材更美？真有意思，今天，我们就一起来研究神奇的黄 金比 〔板书〕。 二、探究 1.认识黄金分割 〔1〕定义揭示 师：究竟什么叫做黄金比呢？书上是这样描述的：黄金比的比值约等 于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使 作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。〔添 配音和插图优化课件〕 你获得哪些信息？ 是的，比值0.168是一个近似数，你们知道它的精确值是多少？ 大家看一下〔这是它小数点后100位的情况，这是后1024位的情况〕 〔如何更具震撼力〕 能写完吗？对，这是一个-- 〔无限不循环小数〕所以记作≈ 看到这个小数，你能联想到哪些常用的分数？〔、和〕 关于黄金比，老师还查阅了相关的资料：黄金分割，把一条线段分成 两部分，使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，比值约 0.618。〔见《现代汉语词典》P600〕〔再查词典，看有没有约这个字，如 果没有可以再拓展一下，配图和声音会更好，消沉一些的声音〕 〔2〕活动感知 师：能理解吗？我们把刚刚欣赏的埃菲尔铁塔用一条线段来表示，这 条线段长 1米，就用眼睛看，你能确定黄金分割点的大概位置吗？谁愿意 上来来试一试。 师：虽然只是用眼睛看，其实我们可以想着哪个小数？〔0.618〕所以 1米长的线段上我们只要找到？ 〔的位置就可以了〕我们来帮他量一量，看 看准不准〔标出准确的黄金分割点〕。 师：这时候，黑板上一共出现了几条线段？你能找到两组相等的比吗？ 验证一下。 板书〔齐读〕AP:AB=BP ：PA 瞧，这里部分和整体，部分和部分它们比的比值都约等于0.618 ，是不 是够神奇的？ 如果把这条线段当成舞台，我们标的这个位置也就是舞台上主持人通 常站的大致位置，这个位置观众感觉是最舒服的。 回到真实的埃菲尔铁塔，你能在上面找到它的黄金比吗？算一算吧！ 2.认识黄金矩形 〔1〕感知 师：一起玩一个游戏好吗？选出你认为最美的矩形。 选好了吗？其实这个游戏可不是王老师自创的，而是一百多年前德国 心理学家费希纳做的一项科学实验，实验结果和我们刚刚小调查的结果差 不多，大多数被调查者都选择了4号矩形。为什么这样的矩形更受欢送呢？ 师：我们看看4 号矩形的宽和长，其实，还不止这些呢！如果把这个 矩形剪掉一个最大的正方形，想一想剩下什么形状？这个长方形长得还美 吗？ 如果在剩下的黄金矩形中再剪掉一个最大的正方形，剩下的长方形？ 再剪下去？如果有兴趣，可以一直剪下去，剩下的黄金矩形，只是面 积变化了，形状一直没变。 师：正是由于黄金矩形非常协调，古希腊的巴特农神庙就采用了这样 的设计。 〔2〕应用 师：如果老师给你一条长94mm的线段，请你再找一条线段，围成一 个黄金矩形，你能找到吗？试着在作业纸上画出这个矩形。〔学生用计算器 找并在作业纸上完成〕 生1 ：约等于58mm，用94乘0.618 ，想象这个长方形的样子，这其 实是名片的形状； 生2 ：约等 152mm，用94除以0.618 ，想象这个长方形的样子， 这可做不了名片了，但可以做明信片。〔出示明信片〕这就是我们公司设计 的明信片。 三、生活中的黄金比 师：生活中的黄金比更是无处不在，瞧，四块内容，你对哪一块更感 兴趣？ 四、提升： 今天的这节课，有不一样的感受吗？ 还有什么不明白的地方？ 五、应用黄金比 我们很多同学的妈妈都是美丽的芭蕾舞演员呢？你能试着解释吗？ 妈妈的身高为 160厘米，下半身为 96厘