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2023-2024学年安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学八年级(上)开学数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 已知点M(3,?2)与点M′(x,y)在同一条平行于x
A. (4,2)或(?4,2) B. (4,?
2. 下列说法:①±3都是27的立方根;②116的算术平方根是±14;③?3?8=2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5
A. 5≤x7 B. 5x
4. 若关于x的不等式组6x?5≥mx2?x?13
A. ?6 B. ?5 C. ?3
5. 如图,点B、D在线段AC上,BD=13AB=14CD,E是AB的中点,F
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6. 三角形的三边长分别为5,8,x,则最长边x的取值范围是(????)
A. 3x8 B. 5x
7. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是(????)
A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能
8. 如图,∠1+∠2
A. 480°B. 500oC. 540o
9. 如图,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点
A. ∠P=2(∠B?∠D
10. 如图:①②③中,∠A=42°,∠1=∠2,
A. 84 B. 111 C. 225 D. 201
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
11. 关于x的方程组3x+2y=2m+1
12. 如图,△ABC中,E为BC边上一点,CE=2BE,点D为AC的中点,连接DE、AE,取DE的中点F,连接
13. 规定:在平面直角坐标系xOy中,“把某一图形先沿x轴翻折,再沿y轴翻折”为一次变换.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),C(3,1),若正方形AB
14. 如图,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点,连接BP,∠ABP=2∠PBD,
三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)
15. 已知A=a2?2ab+b2,B=a2+2ab+b
四、解答题(本大题共8小题,共82.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16. (本小题8.0分)(1)计算:38+|3?
17. (本小题8.0分)解方程组:(1)x?y=
18. (本小题8.0分)如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(?2,1),B(?3,?2),C(1,?2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1.(1)在图中画出△
19. (本小题10.0分)
已知5a+2的立方根是3,3a+b?1的算术平方根是4,c是
(1)求a,b,
(2)求3a?b+c
20. (本小题10.0分)如图,四边形ABCD中,AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的平分线,且AE⊥DF于点O.延长DF交AB的延长线于点M.
21. (本小题12.0分)对于x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by?1(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(2,1)=2a+2b?1.(1)已知T(1,1
22. (本小题12.0分)如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较
23. (本小题14.0分)(1)如图1,设∠A=x,则∠1+∠2=______;(2)把三角形纸片ABC顶角A沿DE折叠,点A落到点A′处,记∠A′DB为∠1,∠A′EC为∠2.①如图2,∠1,∠2与∠A的数量关系是______;
答案和解析
1.【答案】B?
【解析】解:∵M(3,?2)与点M′(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,∴M′的纵坐标y=?2,∵“M′到y轴的距离等于4”,∴M′的横坐标为4或?4.所以点M′的坐标为(4,?2)或(?4,?2
2.【答案】A?
【解析】【分析】本题主要考查立方根,平方根,算术平方根的知识;用到的知识点为:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根;一个正数的平方根有2个;任意一个数的立方根只有1个.根据平方根,算术平方根,立方根的定义找到错误选项即可.【解答】解:①3是27的立方根,原来的说法错误;②116的算术平方根是14,原来的说法错误;③?3?8=2是正确的;④ 16=4,4的平方根是±
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