大学物理教程课后习题答案解析.docx

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27 页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为 x ? t 2 , y ? (t ?1)2 ，x, y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： 质点的运动轨迹； 从t ? 1s 到t ? 2s 质点的位移的大小； t ? 2s 时，质点的速度和加速度。 x解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t ? x 代入，有 xy ? ( ?1)2 x yx或 ? ?1 y x 将t ? 1s 和t ? 2s 代入，有 ur r ur r r r ? 1i ， r ? 4i ?1 j 1 2 r ur ur r r Vr ? r ? r 2 1 32 ?1 32 ?12 ? 3i ? j 位移的大小 Vr ? ? 10m v x ? dx dt ? 2t v ? dy ? 2(t ?1) y dt r r r v ? 2ti ? 2(t ?1) j a ? dvx ? 2 ， a ? dvy ? 2 x dt r r r y dt a ? 2i ? 2 j 当t ? 2s 时，速度和加速度分别为 r r r v ? 4i ? 2 j m / s r r r a ? 2i ? 2 j m/s2 r r r 1-4 设质点的运动方程为 r ? R cos?ti ? R sin ?t j(SI ) ，式中的 R 、? 均为 常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。解 （1）质点的速度为 rr r v ? dr dt  r r ? ?R? sin ?ti ? R? cos?t j （2）质点的速率为 v2 ? v2 ? v2 x y 速率的变化率为 dv ? 0 dt ? R? 1-12 质点沿半径为 R 的圆周运动，其运动规律为? ? 3 ? 2t 2(SI ) 。求质点在 t 时刻的法向加速度a n 的大小和角加速度? 的大小。 解 由于 ? ? d ? ? 4 t dt 质点在t 时刻的法向加速度a 的大小为 n a ? R? 2 ? 16Rt 2 n d ? 角加速度? 的大小为 ? ? ? 4 rad / s 2 dt 77 页 2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量m ? 1kg 的物体上的力 F ? 6t ? 3(SI ) ，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在 0 到2.0s 的时间内力 F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 I ? ?2.0 Fdt ??2.0 (6t ? 3)dt ? (3t 2 ? 3t) 2.0 ? 18N gs 0 0 0 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力） f ? ?kv （ k 为常数）作用。设撤除牵引力时为t ? 0 ，初速度为v0 ， 求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2） 0 到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 f ? m dv ? ?kv dt 即 dv ? ? k dt v m 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球半径的 2 倍（即2R ），试以m, R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出： 卫星的动能； 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有 G Mm (3R)2 1 ? m v2 3R GMm 卫星的动能为 E ? mv2 ? k 2 6R （２）卫星的引力势能为 E ? ? GMm p 3R ?v dv v0 v ? ??t k dt 0 m 2-37 一木块质量为M ? 1kg ，置于水平面上，一质量为m ? 2g 的子弹以500m / s 的速度水平击穿木块，速度减为100m / s ，木块在水平方向滑行了20cm 后停止。求： 木块与水平面之间的摩擦系数； 子弹的动能减少了多少。 解 子弹与木块组成的系统沿水平方向动量守恒 对木块用动能定理 mv ? mv 1 2 Mu 1 ?? Mgs ? 0 ? Mu2 2 得 (1) m2 (v ?? 1 ? ? v )2 2 ? (2 ?10?3 )2 ? (500 ?100)2 ? 0.16 2 ?1? 9.8? 0.2 2Mgs (2) 子弹动能减少 1 E ? E ? m(v2 ? v2 ) ? 240J k1 k 2 2 1 2 114 页 3-11，3-9， 例 3-2 如图所示，已知物体A 、B 的质量分别为m 、m ，滑轮C 的质量为m ， 半径为 R 半