第十七章三角形小结(课时).docx

第十七章三角形小结（ 1） 1 新讲课 认识三角形的观点及基本因素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按角将三角形进行分类，认识三角形的“三 线”，并学会应用，认识三角形稳固性，认识多边形观点及相关多边形的性质、定理，会进行推理和计算，认识镶嵌的意义。 经历研究三角形相关知识的过程，发展表达能力、推理能力。 进一步培育学生的审盛情识，感觉数学的美，领会三角形在现实生活中的应用价值。 三角形的观点、三角形边角关系及“三线”的观点。 利用三边之间的关系判断可否组成三角形，以及钝角三角形高的画法。 1/7 观点分类 三 角 性质 一般性质 形 特别性质 内角和与外角和多边形 学生在框架下复习 中线 与三角形有 关的 线段 高 角均分线 学生能由老师的指引仔细的思虑老师所提出的各个问题： 1．本章主要内容有哪些呢？经过学习本章，你对三角形有哪些新的认识呢？ 2．三角形内角和定理我们在小学就已经知识，并且也经过拼接或胸怀的方法考证过，因为三角形有无数个，我们没法一一考证，因此一定经过推理加以证明，从这个定理的证明中你学到了什么呢？ 3．三角形是我们认识很多其余图形的基础，对这一个点你能联合多边形内角和公式的研究过程加以说明？ 出示本节课的练习题： 如图，在直角三角形ABC中， ∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求C ○1△ABC的面积；○2CD的长。 ADB 2/7 2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ 学生在独立思虑上述问题后与组内的同学进行沟通，关于每一个问题的答案达成共鸣，一同回首知识，建立本章的知识构造，系统复习本章知识，把本章的知识形成知识构造与网络，而后每个小组出示本组的学习成就，并进行全班议论，与老师所出示的本章的知识构造图进行对照，找出自己知识的缼欠。 例1如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5， A BD、CE分别是边 AC、AB上的高，BD、CE订交于点 H，求 BHC的度数。 例2如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 内部时， 研究∠A与∠1＋∠2有什么数目关系？并说明原因。 例3 如下图,在△ABC中,△ABC的内角均分线与外 角均分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.  B HE BDC 1E A 2D C A P C (2) 三角形的边、角、极点和外角；三角形中有重要线段；三角形的分类；三角形的边的相关的性质；三角形的外角及相关的性质。 作业：复习题17第1、2、3题 观点分类 3/7 三角性质 特别性质 内角和与外角多边形 1 第十七章三角形小结（2） 新讲课 能利用三角形这一章的知识剖析问题，并能解决问题。 经历研究三角形相关知识的运用过程，发展学生剖析解决问题的能力及表达能力、推理能力。 进一步培育学生的审盛情识，感觉数学的美，领会三角形在现实生活中的应用价值。 能娴熟应用三角形这一章的知识去解决问题。 4/7 运用类比、化归的思想方法，经过察看、操作、推理、研究、沟通等活动解决问题。 指引学生再现本章中重要的知识点： 三角形的边、极点、内角和外角； 三角形中的主要线段； 三角形的外角； 三角形的分类； 三角形的边的性质； 三角形三个角之间的关系； 三角形的稳固性； 多边形； 出示本节课的典型例题： 看图填空： 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC， 1=∠2，则  A 12 BEDC 图2 ○1AD是△ABC的边上的高，也是的 边BD上的高，仍是△ABE的边上的高； ○2AD既是的边上的中线，又是 边上的高，仍是的角均分线。 学生能由老师的指引仔细的达成本问题的解答，发现问题实时性的纠正，主动的回首 5/7 知识，掌握运用知识的方法，也可在小组内研究发布自己的见解，获得正确的解答。 如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。 AB E CD 图4 学生能由老师的指引仔细的剖析问题，会正确的增添协助线把问题转变，并能与组内 的同学进行充分的议论，达成知识的共鸣，正确的达成此问题的解答过程。 如图11-1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180吗？如图11-2、11-3，假如点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍旧建立吗？请分别说明原因． 作业：复习题 17第5、8题 图11-2 图11-1 指引学生达成本节课知识的小结。 重申要点知识： 发掘图形中的隐含性质；靠拢集中，能让题设与结论靠拢到相关的图形中去；化繁为简； 发挥特别点的作用，特别线的作用；建立图形的作用。 6/7 例题1：例题2： ________________________________________ _______________________________