初中数学专题：配方法的四种常见应用.docxVIP

专题1.6 配方法的四种常见应用 【苏科版】 考卷信息： 本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对配方法的四种常见应用的理解！ 【类型1 利用配方法确定未知数的取值】 1．（2023春·安徽安庆·九年级安庆市第四中学校考期末）对于多项式x2+2x+4，由于x2+2x+4=x+12+3≥3，所以x A．1 B．-1 C．-10 D 2．（2023春·湖北省直辖县级单位·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程 A．-3 B．0 C．1 D． 3．（2023春·浙江杭州·九年级期末）若-2x2+4x-7=-2 A．m=1,n=-5 B．m=-1,n=-5 4．（2023春·辽宁大连·九年级统考期末）已知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5 A．1 B．2 C．4 D．5 5．（2023春·山东青岛·九年级统考期中）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　) A．0 B．2 C．3 D．9 6．（2023春·天津和平·九年级校考期中）若方程4x2-(m A．-2 B．-2或6 C．-2或-6 D 7．（2023春·河北保定·九年级统考期末）将一元二次方程x2-8x+5=0配方成x+a 8．（2023春·山东威海·九年级统考期中）对于二次三项式x2+6x+3，若x取值为m，则二次三项式的最小值为n，那么m+ 9．（2023春·江苏苏州·九年级统考期末）关于x的二次三项式x2+4 （1）则m= ， n= ； （2）求x为何值时，此二次三项式的值为7 ? 10．（2023春·广西贺州·九年级统考期中）请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的x2 x ∵ ∴当x=－1时，x2+2 请根据上述方法，解答下列问题： (1)x2+23x+5=x2+2×3 (2)若代数式x2-2kx+7 【类型2 利用配方法构造“非负数之和”解决问题】 1．（2023春·九年级课时练习）已知a，b，c满足a2+6b=7，b2-2 A．-1 B．5 C．6 D． 2．（2023·全国·九年级专题练习）已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是 ． 3．（2023春·江苏·九年级期末）若a，b满足2a2+b2+2 4．（2023春·九年级课时练习）根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2﹣2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求xy的值； (2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2﹣10a﹣12b＋61＝0，求△ABC的最大边c的值； (3)已知a﹣b＝8，ab＋c2﹣16c＋80＝0，求a＋b＋c的值． 5．（2023春·浙江·九年级专题练习）已知a+b- 6．（2023春·广东佛山·九年级校考期中）（1）若m2-2mn+2 解：因为m2- 由此，可求出m=______；n= 根据上面的观察，探究下面问题： （2）x2+4xy 7．（2023春·全国·九年级专题练习）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且满足a2+b2-8a-4b+20=0，求a、b的值． 8．（2023春·湖南益阳·九年级统考期末）阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零． 例如：①（a﹣1）2+（b+5）2=0，我们可以得：（a﹣1）2=0，（b+5）2=0，∴a=1，b=-5． ②若m2-4m+n2+6n+13=0，求m、n的值． 解：∵m2-4m+n2+6n+13=0， ∴（m2﹣4m+4)+(n2+6n+9)=0(我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式） ∴(m﹣2)2+(n+3)2=0，???? ∴(m﹣2)2=0，(n+3)2=0，??? ∴??n=2，m=-3．????????? 根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2﹣4a+4+b2=0，则a=　　．b=　　． （2）已知x2+2xy+2y2－6y+9=0,求xy的值． （3）已知a、b（a≠b）是等腰三角形的边长，且满足2a2+b2﹣8a﹣6b+17=0，求三角形的周长． 9．（2023春·江苏·九年级专题练习）阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解． 例如：x2 （1）解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解 ①x2 ②x （2）深入研究：说明多项式x2- （3）拓展运用：已知a、b、c分别是△ABC的三边，且a2- 10．（2023春·内蒙古赤峰·九年级统考期末）阅读材料：若x2-2xy+2 解：∵x ∴x ∴x-y ∴x-y2=0 ∴y 根据上述材料，解答下