2017年浙江省衢州市中考数学试卷解析版.docx

b b b 2017 年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．﹣2 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a6÷a2=a3 D．a3a 2=a6 4．据调查，某班 20 为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中 位数分别是（ ） 尺码 （码） 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A．35 码，35 码 B．35 码，36 码 C．36 码，35 码 D．36 码，36 码 5．如图，直线 AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ） A．30° B．40° C．60° D．70° 二元一次方程组 A． B． C． 的解是（ ） D． 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平 分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 y= （x＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B， AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C，与函数 y=（x＞0）的图象交于点 D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿 AC 折叠，使点B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（ ） A． B． C． D． 10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD、EF 是⊙ O 的弦，且 AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ） A． πB．10π C．24+4π D．24+5π 二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 二次根式 化简： 中字母 a 的取值范围是 ． = ． 在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出 1 个球，则摸到红球的概率是 ． 14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 ． 如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心 A 的坐标为（﹣1，0），半径为 1，点P为直线 y=﹣x+3 上的动点，过点 P 作⊙A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最 小 值 是 ． 如图，正△ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限， △ABO 沿 x 轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A B O，则翻滚 3 次 1 1 后点 B 的对应点的坐标是 ，翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 ． 三、解答题（本题共有 8 小题，第 1719 小题每小题 6 分，第 2021 小题每小题6 分，第 2223 小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程） 17．计算： +（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°． 解下列一元一次不等式组： ． 如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 切半圆 O 于点 D， 连接 OD．作 BE⊥CD 于点 E，交半圆 O 于点 F．已知 CE=12，BE=9． 求证：△COD∽△CBE． 求半圆 O 的半径 r 的长． 根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图 2 所示． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元） （2）2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到 1%） （3