苏科版数学八年级上册第1章 全等三角形 综合素质评价（ 含答案）.doc

苏科版数学八年级上册第1章 全等三角形 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列选项中的图形和所给图形全等的是(　　) 2．如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为(　　) A．30 B．27 C．35 D．40 3．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝63°，∠B＝70°，则∠F的度数为(　　) A．47° B．43° C．45° D．40° 4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠E＝30°，则∠DAE的度数为(　　) A．70° B．110° C．120° D．130° 5． 如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，再添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　) A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D 6．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，BD、AC相交于点E，则图中全等的三角形共有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝(　　) A．28° B．59° C．60° D．62° 8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为(　　) A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 二、填空题(每题2分，共20分) 9．如图，图形②～⑥中与图形①全等的有________． 10．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝________． 11．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为____°. 12．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，则EC＝________． 13．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.请再添加一个条件________________，使△ABF≌△DCE. 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4 cm，CE＝3 cm，则DE＝________cm. 15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是________cm. 16．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC＝EF)，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC＋∠DFE＝________. 17．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AB＝4，AC＝2，AD的长度为整数，则AD的长为________． 18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12 cm，AC＝6 cm.动点E从A点出发以3 cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着点E运动而运动，始终保持ED＝CB.当点E的运动时间为________s时，△DEB与△BCA全等． 三、解答题(19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题12分，共56分) 19．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长． 20．如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF. 21．如图，点D、E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，∠B＝∠C， BD＝CE.求证： (1)OD＝OE； (2)△ABE≌△ACD. 22．按要求完成下列问题． (1)用尺规作图作角平分线：如图，已知点M是∠AOB的边OA上的一点，在OB上取一点N，使ON＝OM，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P，作射线OP，射线OP即为∠AOB的平分线；(保留作图痕迹) (2)思考射线OP为什么就是∠AOB的平分线，请说明理由． 23.如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，DE＝EC. (1)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC； (2)△CDE是直角三角形吗？请说明理由． 24．如图，已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，BD，CE相交于点F. (1)如图①，求证：BE＝CD； (2)如图②，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形． 25．已知：如图，CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB.E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α. (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面