2011年4月自考真题概率论与数理统计.docx

第 第 PAGE 1 页 全国 2011 年 4 月自学考试概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未 选均无分。 设 A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C 都不发生”可表示为（ ） A． A B C B． A B C C． A B C D． A B C 设随机事件 A 与 B 相互独立, 且 P (A)= 1 5 , P (B)= 3 , 5 则 P (A∪B)= ( ) A． 3 25 C． 4 5 B． 17 25 D． 23 25 3．设随机变量 X~B (3, 0.4), 则 P{X≥1}= ( ) A．0.352 B．0.432 C．0.784 D．0.936 已知随机变量 X 的分布律为 , 则 P{-2＜X≤4}= ( ) A．0.2 B．0.35 C．0.55 D．0.8 设随机变量X 的概率密度为 f (x) ? 1 ( x ?3)2 2π 2e? 2π 2  则 E (X), D (X)分别为 ( ) 2A． ? 3, 2 B．-3, 2 2C． 3, D．3, 2 2 ?设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f (x, y) ? ?c, 0 ? x ? 2, 0 ? y ? 2, 则常数 c= ( ) ? ?0, 其他, 1 4 1 2 C．2 D．4 7．设二维随机变量 (X, Y)~N (-1, -2；22, 32；0), 则 X-Y~ ( ) A．N (-3, -5) 13C．N (1, ) 13 B．N (-3,13) D．N (1,13) 8．设 X, Y 为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则? =( ) XY 1 32 1 16 1 8 1 4  X / 2 9．设随机变量 X~ ?2 (2), Y~ ?2 (3), 且 X 与 Y 相互独立, 则  Y / 3 ~ ( ) A． ?2 (5) B．t (5) C．F (2,3) D．F (3,2) 10．在假设检验中, H 为原假设, 0 则显著性水平? 的意义是 ( ) A．P{拒绝 H |H 为真} 0 0 B．P{接受 H |H 为真} 0 0 C．P{接受 H |H 不真} 0 0 D．P{拒绝 H |H 不真} 0 0 二、填空题 (本大题共 15 小题, 每小题 2 分, 共 20 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．设 A, B 为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则 P (AB)= . 12．设随机事件 A 与 B 互不相容, P ( A )=0.6, P (A∪B)=0.8, 则 P (B)= . 设 A, B 互为对立事件, 且 P (A)=0.4, 则P (A B )= . 设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布, 则 P{X=2}= . 15．设随机变量 X~N (0,42), 且 P{X＞1}=0.4013, Φ (x)为标准正态分布函数, 则 Φ (0.25)= . 设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 则 P{X=0,Y=1}= . ?设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f (x, y) ? ?1, 0 ? x ? 1, 0 ? y ? 1, ? ?0, 其他, 则 P{X+Y＞1}= . ? 0, 其他,18．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 F (x, y) ? ?(1? e? x )(1? e? y ), x ? 0, y ? 0, 其他, ? 则当 x0 时, X 的边缘分布函数 F (x)= . X 19．设随机变量X 与Y 相互独立, X 在区间[0, 3]上服从均匀分布, Y 服从参数为4 的指数分布, 则D (X+Y)= . 20．设 X 为随机变量, E (X+3)=5, D (2X)=4, 则 E (X2)= . 设随机变量 X , X  , ?, X  , ?相互独立同分布, 且 E ( X )= , D ( X )= ? ?n Xi ? n? i?1n??2, i=1, 2, ?, i?1 n? ? ? ?? 0? ? ? 1 2 n i i n?? ? ? ?? ?? . x设总体 X~N ( , 64), x , x ,?, x 为来自总体 X 的一个样本, 为样本均值, 则 x 1 2 8 D ( x )= .  x ? ? 设总体 X~N ( ),x ,x ,?,x 为来自总体 X 的一个样本, x