人教版六年级数学下册《用正比例解决问题》教学设计.docxVIP

用正比例解决问题 教学内容：教科书第59页例5及相关内容 。教学目标：1、使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2、使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。3、使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。教学准备：教学课件。教学过程：（一）复习引入，激活经验 复习成正比例的量。师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量?教师根据学生的回答板书：速度=路程：时间，单价=总价：数量，工作时间=工作总量：工作效率......师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?2、引出课题。师：看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。(二)创设情境，自主探究 理解题意。张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？师：通过读题，你知道了什么？要解决什么问题？2、分析解答。师：这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上。如果有多种想法，可以都写下来，算一算。学生独立解答。3、汇报交流。方法一：408×10=5×10＝50（元） 方法二：40×（108)=40×1.25＝50（元）师：说一说你是怎样想的。4、探讨新知。（1）自主探究。师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？如果有困 难，可以参考屏幕上的提示。屏幕提示：题目告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）成果展示。实物投影展示学生作品（如下）。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 40:8=x：108x=40×10x=50师：说说你是怎么想的。谁听懂了？师：这个结果正确吗？你是怎么判断的？想一想，你还能列出其他的比例式吗？学生呈现以下解法。 8:10=40:x8.x=40×10x=50师：说一说你是怎么想的。 沟通联系，比较建构1.沟通联系。同时呈现“算术法”和“比例法”如下。40-8×10 =5×10 =50（元） 40:8=x:108x=40×10x=50师：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？师：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。2、变式练习。出示题目：王爷爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水?师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。3、小结方法。师：在解决问题的过程中，我们要先分析题中的数量关系，根据不变的量找出两个相关联的量，判断它们成什么比例关系，再列出方程，解方程并检验作答。（四）巩固练习，内化新知1.一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。 路程（km） 15 30 45 60 耗油量（L） 2 4 6 8 （1）汽车的行驶路程和耗油量有什么关系？师：你是怎么判断的？你能用等式表示其中的数量关系吗？（2）一辆汽车出发时有45L油，到目的地时还剩20L油，汽车大约行驶了多少千米?（3）汽车行驶了234 km，耗油多少升?师：你是怎么想的？把你的思路向大家介绍一下。 总结回顾 师：本节课你有什么收获？