专题16 函数的奇偶性(解不等式)(原卷版).docx

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专题16 函数的奇偶性(解不等式) 主要考查:利用函数的奇偶性解不等式 一、单选题 1.已知偶函数在上单调递增,若,则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.已知函数,若,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.已知函数是定义在上的偶函数,当时,.则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4.若是奇函数,且在区间上是增函数,,则的解集是( ) A. B. C. D. 5.已知偶函数在区间上单调递减,则满足的实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知函数的定义域为,,是偶函数,任意满足,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7.已知函数,则满足的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.函数,则使得成立的的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.设f(x)为偶函数,且在区间(-∞,0)内单调递增,f(-2)=0,则下列区间中使得xf(x)0的有( ) A.(-1,1) B.(0,2) C.(-2,0) D.(2,4) 10.若函数,则不等式成立的必要不充分条件是( ) A. B. C. D. 11.设函数,其中是自然对数的底数,则下列说法正确的是( ) A.函数在定义域上单调递增 B.若,则或 C.若,则 D.函数是定义域为的奇函数 12.已知定义在R上函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:①,;②,当时,都有;③.则下列选项成立的是( ) A. B.若,则 C.若, D.,,使得 三、填空题 13.定义在上的奇函数是上的增函数,若,则实数的取值范围是______. 14.已知定义在R上的偶函数对任意的,有,则满足的x取值范围是_________. 15.已知定义在上的函数,其中是自然对数的底数.若,则实数的取值范围为___________. 16.已知为定义在上的偶函数,,且当时,单调递增,则不等式的解为______. 四、解答题 17.已知函数是奇函数. (1)若,求实数的值; (2)若函数的定义域是,且在定义域上是单调递增的,若不等式恒成立,求实数的取值范围. 18.已知定义在R上的函数是奇函数 (1)求函数的解析式; (2)判断的单调性,并用单调性定义证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围. 19.已知是定义在上的奇函数,且当时,. (1)求的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围. 20.已知的定义域是,对于定义域内任意的都有,且当时, (1)求证:是偶函数 (2)求证:在上是增函数 (3)若,求实数的取值范围 21.函数的定义域为,且对任意,有,且当时,, (1)证明是奇函数; (2)证明在上是减函数; (3)若,,求的取值范围. 22.设函数是定义域为R的奇函数. (1)求实数k的值; (2)若,试判断函数的单调性,并求不等式的解集; (3)若,设,在上的最小值为-1,求实数m的值.

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