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过程能⼒指数Cp与Cpk计算公式 摘要：过程能⼒也称，是指过程加⼯⽅⾯满⾜加⼯质量的能⼒，它是衡量过程加⼯内在⼀致性的，最稳态下的最⼩波动。 过程能⼒概述 过程能⼒也称⼯序能⼒，是指过程加⼯⽅⾯满⾜加⼯质量的能⼒，它是衡量过程加⼯内在⼀致性的，最稳态下的最⼩波动。当过程处于稳 态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即 ⼏乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常⽤6σ表⽰过程能⼒，它的值越⼩越好。 过程能⼒指数Cp的定义及计算 过程能⼒指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮⽔平。它是在过程的平均值μ与⽬标值M重合的情形，如下图所⽰： 过程处于统计控制状态时，过程能⼒指数Cp可⽤下式表⽰： Cp = (USL-LSL)/6σ ⽽规格中⼼为M=(USL+LSL)/2，因此σ越⼩，过程能⼒指数越⼤，表明加⼯质量越⾼，但这时对设备及操作⼈员的要求也⾼，加⼯成本越 ⼤，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。⼀般要求过程能⼒指数Cp ≧1，但根据6Sigma过程能⼒要求Cp ≧2，即 在短期内的过程能⼒指数Cp ≧2。 例 ：某车床加⼯轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得 σ =0.0025，求车床加⼯的过程能⼒指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能⼒指数Cpk的定义及计算 上⾯我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与⽬标值重合的情形，事实上 ⽬标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进⼀个偏移度K的概 述，即过程平均值μ与⽬标值M的偏离过程，如下图所⽰： K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ 从公式可知 ： Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ 尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。 例 ：某车床加⼯轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求车床加⼯的过程能⼒指数。 Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ =0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025) =1.33-0.667 =0.676 以上介绍了Ca与Cpk的计算公式等内容，在这也推荐⼀款⼯序能⼒计算⼯具给⼤家（免费的），⽅便⼤家平时在做过程能⼒指数分析时 ⽤：