苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件 优生辅导专题提升训练 (解析版).doc

苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件 优生辅导专题提升训练 1．为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD＝BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 2．如图，已知AD＝BC，下列条件不能使△ABC≌△BAD的是（　　） A．∠ABD＝∠BAC B．AC＝BD C．∠C＝∠D D．∠BAD＝∠CBA 3．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（　　） A．“边边边” B．“角边角” C．“全等三角形定义” D．“边角边” 4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝DC，∠A＝∠D 5．下列说法中错误的是（　　） A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（　　） A．30° B．34° C．40° D．56° 7．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，增加下列条件，能够判定△ABC与△A′B′C′全等的是（　　） A．BC＝B′C′ B．BC＝A′C′ C．∠B＝∠B′ D．∠B＝∠C′ 8．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD 9．下列所给的四组条件，能作出唯一三角形的是（　　） A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° 10．如图，AC和BD交于点O，若OB＝OC，添加一个条件后，仍不能判定△AOB≌△DOC的是（　　） A．AB＝DC B．OA＝OD C．∠A＝∠D D．∠B＝∠C 11．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为　 　． 12．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件：　 　． 13．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． 14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知AB＝DE，AC＝DF，请你添加一个适当的条件　 　，根据SSS可判定△ABC≌△DEF． 15．如图，△ABC和△EBD都是等腰三角形，且∠ABC＝∠EBD＝100°，当点D在AC边上时，∠BAE＝　 　度． 16．如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则EN的长为　 　． 17．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD平行BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6，M为BD的中点，则CM的长为　 　． 18．如图，已知△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF＝　 　 19．如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，那么下面四个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④BR＝QS，其中一定正确的是（填写编号）　 　． 20．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE；②BF＝DE：③∠BFE＝∠BAE；④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论是　 　．（填写所正确结论的序号）． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O． （1）求证：△DBC≌△ECB； （2）求证：OB＝OC． 22．如图，在∠