专题13八年级下册期中测试模拟卷三（原卷版）-八年级下册数学期中备考专题（北师大版）.docx

专题13 期中测试模拟卷三 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C． D． 3．下列命题中，错误的是（　　） A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形 B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 4．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设(　　) A．有一个内角小于 B．每一个内角都大于 C．有一个内角小于或等于 D．每一个内角都小于 5．如图，，，三点在正方形网格线的交点处，若将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a+1＜b+1 B．由，得 C．由a＞b，得 D．由，得 8．下列命题正确的是( ) A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B．两个全等的图形之间必有平移关系. C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等. D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部. 9．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF，将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜﹣2的解集为_____． 12．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是______． 13．若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为__． 14．已知关于x的不等式组只有三个整数解，则实数a的取值范围是______. 15．如图，等边三角形ABC的边长为4， 点O是的中心， ∠FOG = 120°， 绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、 E两点，连接DE，给出下列四个结论:①OD= OE;②;③四边形ODBE的面积始终等于;④周长的最小值为6.上述结论中正确的有_________(写出序号) 三、解答题（共8小题，计75分，应写出相应的解答过程） 16．（8分）解不等式组． 17．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标； （3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标． 18．（9分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65° 求证：BD＝AC． 19.（9分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 20（9分）．如图，过点C（0，﹣2）的直线l1：y1＝kx+b（k≠0）与直线l2：y2＝x+1交于点P（2，m），且直线l1与x轴交于点B，直线l2与x轴交于点A． （1）直接写出使得y1＜y2的x的取值范围； （2）求点P的坐标和直线l1的解析式； （3）若点M在x轴的正半轴上运动，点M运动到何处时△ABP与△BPM面积相等？求出此时△BPM面积． 21．（9分）如图，在中，的平分线与的中垂线交于点，过点作边的垂线垂足为，过点作延长线的垂线，垂足为． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22．（11分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数． 23．（1