对外经济贸易大学统计学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解.pdf

2015年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题 2015年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1下面哪个图形保留了原始数据的信息（　　）。 A．直方图 B．茎叶图 C．条形图 D．箱线图 【答案】B查看答案 【解析】茎叶图是保留并反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是由数字组成的。ABC三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。 2为了了解消费者的网上购物支出，通过在街头拦访过路行人进行调查的抽样方式属于（　　）。 A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．判断抽样 D．方便抽样 【答案】D查看答案 【解析】A项，简单随机抽样是从包括总体N个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的；B项，分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本；C项，判断抽样指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本；D项，方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。题中的抽样方式属于方便抽样。 3已知P（A）＝a，P（B）＝b，P（A∪B）＝c，则P（AB(＿)）为（　　）。 A．a（1－b） B．a－b C．c－b D．a（1－c） 【答案】C查看答案 【解析】P（AB(＿)）＝P（A）－P（AB）＝P（A）－[P（A）＋P（B）－P（A∪B）]＝a－（a＋b－c）＝c－b。 4设总体X～N（2，σ2），X1，…，X16是来自总体X的样本， 则（4X(＿)－8）/σ服从的分布是（　　）。 A．t（15） B．t（16） C．χ2（15） D．N（0，1） 【答案】D查看答案 【解析】由题可知样本均值X(＿)～N（2，σ2/16），则 即（4X(＿)－8）/σ～N（0，1）。 5设X1，…，Xn是来自总体X的样本，则可以作为总体均值无偏估计量的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D查看答案 【解析】A项 B项 C项 D项 所以，D项是总体均值的无偏估计量。 6抽取样本容量为100的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，显著性水平α＝0.05，zc为检验统计量的样本值，那么P值为（　　）。 A．P（z＞zc） B．P（z＜zc） C．P（z＞1.96） D．P（z＜－1.96） 【答案】A查看答案 【解析】题中，样本量n＝100≥30，σ2未知，在给定的显著性水平α下，对于右单侧检验而言，P值为检验统计量的值大于由样本所计算出的检验统计量的值的概率，即P值＝P（z＞zc）。 7五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120%，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（　　）万元。 A．72 B．50 C．60 D．51.2 【答案】B查看答案 【解析】消除季节因素影响后的商品销售额＝该月商品实际销售额/该月季节指数＝60/120%＝50（万元）。 8产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y(∧)＝248－2.6X，下列解释合理的是（　　）。 A．产量每增加一台，单位产品成本增加248元 B．产量每增加一台，单位产品成本减少2.6元 C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加245.4元 D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少2.6元 【答案】D查看答案 【解析】题中，回归方程的回归系数为－2.6，其含义是：产量每增加一台，单位产品成本平均减少2.6元。 9以Y表示实际观测值，Y(∧)表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（　　）。 A．∑（Yi－Y(∧)i）＝0 B．∑（Yi－Y(∧)i）2＝0 C．∑（Yi－Y(∧)i）为最小 D．∑（Yi－Y(∧)i）2为最小 【答案】D查看答案 【解析】普通最小二乘法是使因变量的观察值Y与估计值Y(∧)之间的离差平方和达到最小，从而估计参数βj，j＝0，1，2…的方法，即使∑（Yi－Y(∧)i）2为最小。 10对于Yi＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋…＋βkXki＋ei，检验H0：βi＝0（i＝0，1，…，k）时，所用的统计量 服从（　　）。 A．t（n－k－1） B．t（n－k－2） C．t（n－k＋1） D．t（n－k＋2） 【答案】A查看答案 【解析】在多元线性回归方程回归系数的检验中，统计量 是回归系数β(∧)i的抽样分布的标准差。 二、判断题（每小题2分，共20分，正确的打√，错误的打×） 1一组数据的中位数和平均数不会受到极端值的影响。 【答案】×查看答案 【解析】中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，它是一个位置代表值，不受极端值的影响；平均数也称为均值，它是由一组数据