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第一章 运动副及平面机构 第一页，共三十九页，2022年，8月28日 1. 构件的自由度 A X Y O 3. 两构件用运动副联接后，彼 此相对运动受到某些约束。 低副引入两个约束！ 2. 机构自由度 指机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。 低副 约束：对独立运动所加的限制 第二页，共三十九页，2022年，8月28日 高副引入一个约束！ 高副 第三页，共三十九页，2022年，8月28日 两个以上构件以运动副连接而成的系统称为运动链。若组成运动链各构件形成首尾封闭的系统则称为封闭运动链，简称闭链，如图(a)、(b)所示；若组成运动链各构件未形成首尾封闭的系统则称为开式运动链，简称开链，如图(c)所示。 4、运动链 第四页，共三十九页，2022年，8月28日 5、机构（从运动链角度）：在运动链中将一构件 加以固定而其余构件都具有确定的运动，此运 动链便称为机构。 （1）对一个运动链 （2）选一构件为机架 （3）确定原动件（一个或数个） （4）原动件运动时，从动件有确定的运动。 第五页，共三十九页，2022年，8月28日 1）机构的构件总数K，其中必有一个机架，因其为固定件，其自由度为零，故活动构件数n=K-1 2）组成运动副前，机构总自由度3n，当用运动副连接组成机构之后，则自由度减少。 3）当引入一个低副，自由度减少两个；当引入一个高副，自由度减少一个。 F＝3n-2PL-Ph 平面机构自由度计算: 第六页，共三十九页，2022年，8月28日 举例1： 图a所示： n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH = 0 各构件间已无相对运动，只构成 一个刚性桁架，因而不能成为机构。 图b所示 n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = -1 为超静定桁架，也不能成为机构。 第七页，共三十九页，2022年，8月28日 图c所示 n=3 PL=4 PH=0 F=3n-2PL-PH = 1 若取构件1为原动件，构件1每转过 一个角度，构件2和构件3便有一个确 定的相对运动，也就是说这个运动链 能成为机构。 如果同时使构件3 也成为原动件，运 动链内部的运动关系将发生矛盾，最 薄弱的构件将损坏。 说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可多于运动链的自由度数。 第八页，共三十九页，2022年，8月28日 图(d)所示?? ? n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = 2 若同时取构件1和构件4作为原动 件，构件2和构件3具有确定的运动， 即该运动链能成为机构。 如果只取构件1作为原动件，其余 三个活动构件2、3、4的运动不能确 定，只能作无规则的运动。 说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可少于运动链的自由度数。 第九页，共三十九页，2022年，8月28日 F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。 F>0, 原动件数=F，运动确定 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构在薄弱处破坏 平面机构具有确定运动条件：机构原动件 个数应等于机构的自由度数目。 第十页，共三十九页，2022年，8月28日 机构 自由度 原动件 结论 F＝3?3-2 ? 4=1 1 F= 原动件 数目 机构有确定运动 F＝3?3-2? 4 =1 2 F＜ 原动件数目 机构运动不确定 机构原动件独立运动由外界给定。如给出原动件数不等于机构自由度，则会对机构运动产生影响。 第十一页，共三十九页，2022年，8月28日 F＝ 3?4-2 ? 5 =2 1 F＞ 原动件数目 机构运动不确定 F＝ 3?2-2 ?3 =0 0 F＝0 机构为桁架结构，不能运动 §2－3 平面机构的自由度 第十二页，共三十九页，2022年，8月28日 例1：试计算图示牛头刨床机构的自由度，并确定 其原动件数目。 n=6 PL=8(5个转动副和3个移动副 PH=1 F = 3×6– 2×8-1 = 1 此机构应有一个原动件 第十三页，共三十九页，2022年，8月28日 计算实例2 解：n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =3×3 - 2×4 - 0 = 1 第十四页，共三十九页，2022年，8月28日 计算实例3 n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph =