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本书是吴大正《信号与线性系统分析》(第5版)教材的配套题库(下册),主要包括以下内容:第一部分为考研真题精选。本部分精选了重点高校(如中国科学技术大学、华中科技大学、中山大学、哈尔滨工业大学、北京理工大学、山东大学、东南大学、电子科技大学、中国海洋大学、西安电子科技大学、北京邮电大学等)的经典考研真题,并提供了详解。通过本部分练习,可以熟悉考研真题的命题风格和难易程度。第二部分为章节题库。结合国内多所知名院校的考研真题和考查重点,根据该教材的章目进行编排,精选典型习题并提供详细答案解析,供考生强
第一部分 考研真题精选
一、选择题
1信号的单边拉普拉变换为( )。[北京邮电大学研]
A.2/s3+1/s2
B.3/s
C.2/s2+1/s
【答案】A查看答案
【解析】f(t)的导数为f′(t)=(2t+1)ε(t),导数的拉式变换为f′(t)↔F1(s)=2/s2+1/s,根据时域积分性质得到f(t)的拉式变换F(s)=F1(s)/s=2/s3+1/s2。
2已知一信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)=(3s+5)/[(s+2)(s-1)],x(t)的傅立叶变换存在,则该信号x(t)是一( )信号。[华南理工大学2012研]
A.左边
B.右边
C.双边
D.发散的
【答案】C查看答案
【解析】x(t)的傅立叶变换存在,X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定)。-2<Re[s]<1则为双边信号。
3信号的单边拉普拉斯变换为( )。[北京邮电大学2012研]
A.1/s
B.1/s2
C.1/s3
D.1/s4
【答案】C查看答案
【解析】,而ε(t)↔1/s,根据s域微分特性可得,t2ε(t)↔2/s3,所以f(t)所对应的单边拉普拉斯变换为1/s3。
4信号f(t)=ε(t)-ε(t-2)的拉普拉斯变换及收敛域为( )。[北京邮电大学2011研]
A.F(s)=1/s-e2s/s,Re[s]>0
B.F(s)=1/s-e-2s/s,全s平面
C.F(s)=1/s-e-2s/s,Re[s]>0
D.F(s)=1/s-e-2s/s,0<Re[s]<2
【答案】B查看答案
【解析】根据ε(t)↔1/s,利用时移性质得到ε(t-2)↔e-2s/s,因此f(t)=ε(t)-ε(t-2)的拉普拉斯变换为1/s-e-2s/s,但是由于ε(t)-ε(t-2)是一个时限信号,因此收敛域将扩大到整个s平面,即全s平面,因此答案选B。
5一电路系统H(s)=(10s+2)/(s3+3s²+4s+K),试确定系统稳定时系数K的取值范围( )。[山东大学2019研]
A.K>0
B.0<K<12
C.K>-2
D.-2<K<2
【答案】B查看答案
【解析】H(s)=(10s+2)/(s3+3s²+4s+K),其中A(s)=s3+3s²+4s+K,系统稳定需要满足K>0,3×4>K,因此0<K<12。
6系统函数为H(s)=s/(s²+s+1),则系统的滤波特性为( )。[山东大学2019研]
A.低通
B.高通
C.带通
D.带阻
【答案】C查看答案
【解析】H(s)的极点位于左半平面,因此频率响应H(jω)=jω/(-ω2+jω+1),H(j0)=0,H(j∞)=0,因此系统是带通系统。H(s)=a/(bs+c),系统的滤波特性为低通;H(s)=a/(bs2+cs+d),系统的滤波特性为低通;H(s)=as/(bs2+cs+d),系统的滤波特性为带通;H(s)=as2/(bs2+cs+d),系统的滤波特性为高通。
7已知某序列f(k)的双边z变换及其收敛域为,则原序列f(k)是( )。[东南大学研]
A.-(3)kε(-k-1)+(1/4)kε(k)
B.-(1/3)kε(-k+1)+(1/4)kε(k)
C.(1/3)kε(k)-(1/4)kε(-k-1)
D.(1/3)kε(-k-1)+(1/4)kε(k)
【答案】D查看答案
【解析】已知双边z变换及其收敛域,对其做z的逆变换有,。
8序列f(k)=(1/2)kε(k)的单边z变换F(z)等于( )。[北京邮电大学研]
A.z-1/(2z-1)
B.z/(2z-1)
C.2z/(2z+1)
D.2z/(2z-1)
【答案】D查看答案
【解析】根据离散序列单边z变换的定义
9已知线性时不变离散时间系统单位冲激响应为h(k)=ε(k),请问该系统是不是稳定系统?( )[电子科技大学研]
A.由输入决定
B.不稳定
C.可能稳定
D.稳定
【答案】B查看答案
【解析】由冲激响应的z变换为h(k)=ε(k)↔H(z)=z/(z-1),而为了系统稳定,必须使所有极点位于单位圆内。因此,该系统是不稳定的。
10离散序列的z变换及收敛域为( )。[西安电子科技大学研]
A.z/(z-1),|z|<1
B.z/(z-1),|z|>1
C.z/(z+1),|z|<1
D.z/(z+1),|z|>1
【答案】D查看答案
【解析】利用z变换的定义求解Z变换:
因此f(k)↔F(z)=z/(z+1),|z|>1。
11已知一双边序列,其z变换为( )。[北京邮电大学2011研]
A.z/(z-2)(z-3),2<|z|<3
B.-z/(z-2)(z-3),|z|≤2,|z|≥3
C.-z/(z-2)(z-3),2<|z|<3
D.-1/(z-2)(z-3),2<|z|<3
【答案】C查看答
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