苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件 同步练习（含答案）.doc

苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件 同步练习 一．选择题 1．如图，已知△ABD≌△ACE，下列说法错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．EB＝DC C．AD＝DC D．△EFB≌△DFC 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A．BD＝CE B．AD＝AE C．BE＝CD D．DA＝DE 3．下列说法中错误的是（　　） A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 4．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD．由作法可得：△ABC≌△CDA的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△AOB的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6．在△ABC和△FED中，如果∠A＝∠F，∠B＝∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（　　） A．AB＝DE B．BC＝EF C．AB＝FE D．∠C＝∠D 7．如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 8．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（　　） A．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF B．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 9．如图，在①AB＝AC②AD＝AE③∠B＝∠C④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠ABC＝∠ACB，则图中一共有多少对全等三角形？（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二．填空题 11．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论正确的是　 　． A．∠1＝∠2； B．BE＝CF； C．△CAN≌△ABM； D．CD＝DN． 12．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是　 　．（只需添加一个条件即可） 13．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是　 　． 14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 15．如图，∠ADC＝∠DCF＝120°，AD＝DC＝2CF，若AE＝24，则线段CE长为 　 　． 三．解答题 16．如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．E为BD上一点，且BE＝AD，∠DEF＝∠ADC，EF交BC的延长线于点F． （1）AD和BC相等吗？为什么？ （2）BF和BD相等吗？为什么？ 17．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 18．已知：如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED． （1）求证：△ABC≌△AED． （2）当AC∥DE，∠ADE＝40°时，求∠ACD的度数．  参考答案 一．选择题 1．解：∵△ABD≌△ACE， ∴∠B＝∠C，AB＝AC，AE＝AD， ∴AB﹣AE＝AC﹣AD， ∴BE＝CD， 在△EFB和△DFC中 ∴△EFB≌△DFC（AAS）， 无法证得AD＝DC， ∴正确的说法是A、B、D，错误的说法是C． 故选：C． 2．解：A、添加BD＝CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意； B、添加AD＝AE，根据等边对等角可得∠ADE＝∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意； C、添加BE＝CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意； D、添加DA＝DE无法求出∠DAB＝∠EAC，故本选项符合题意． 故选：D． 3．解：A、有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等