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《结构力学》习题集(下册)
《结构力学》习题集
(下册)
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—— 0 ——
第九章 结构的动力计算
一、判断题:
1、结构计算中,大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变,只有刚度EI 增大到原来的 2 倍,则周期比原来的周期减小 1/2。
4、结构在动力荷载作用下,其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,图a 刚架的振动自由度为 2,图 b 刚架的振动自由度也为 2。
(a) (b)
6、图示组合结构,不计杆件的质量,其动力自由度为5 个。
7、忽略直杆的轴向变形,图示结构的动力自由度为4 个。
8、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去。
9、设?,?
D
分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率,? 与? 的关
D
系为? ? ? 。
D
《结构力学》习题集(下册)
《结构力学》习题集
(下册)
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二、计算题:
10、图示梁自重不计,求自振频率? 。
EI W
l l / 4
11、图示梁自重不计,杆件无弯曲变形,弹性支座刚度为k,求自振频率? 。
l / 2
k
WEI ol
W
EI o
12、求图示体系的自振频率? 。
m
m EI
2 EI
0.5 l 0.5 l l
13、求图示体系的自振频率? 。EI = 常数。
m
m
l 0.5 l
14、求图示结构的自振频率? 。
mEI= 常数
m
EI= 常数
l
l l
15、求图示体系的自振频率? 。 EI ? 常数,杆长均为l 。
m
m
16、求图示体系的自振频率? 。杆长均为l 。
EI
EI
EA=o
EI
EI
m
17、求图示结构的自振频率和振型。
m
m
l / 2
EI
m
EI
EI
l / 2
l / 2
18、图示梁自重不计,W ? 200kN, EI ? 2 ? 104 kN ? m2 ,求自振圆频率? 。
AEI
A
EI
W
C
2m 2m
19、图示排架重量 W 集中于横梁上,横梁 EA ? ? ,求自振周期? 。
WEIEI
W
EI
EI
20、图示刚架横梁EI ? ? 且重量 W 集中于横梁上。求自振周期 T。
EIEI2
EI
EI
2 EI
h
21、求图示体系的自振频率? 。各杆 EI = 常数。
m2 a
m
a a
22、图示两种支承情况的梁,不计梁的自重。求图a 与图b 的自振频率之比。
EIm
EI
m
EI
EI
m
EI
l /2
l /2 l /2
l /2
(b)
23、图示桁架在结点C 中有集中重量 W,各杆EA 相同,杆重不计。求水平自振周期 T。
CW
C
4m
3m 3m
24、忽略质点 m 的水平位移,求图示桁架竖向振动时的自振频率? 。各杆 EA = 常数。
m
3 m
4 m 4 m
《结构力学》习题集(下册)
《结构力学》习题集
(下册)
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25、图示体系 E ? 2 ? 104 kN / cm2 , ? ? 20s?1 , P ? 5kN, W ? 20kN, I ? 4800cm4 。求质点处最大动位移和最大动弯矩。
EIPsin?t
EI
W
4 m 2m
26 、 图 示 体系 EI ? 2 ? 105 kN ? m2 , ? ? 20s-1 , k ? 3 × 105N / m, P ? 5 × 103N 。
W ? 10kN 。求质点处最大动位移和最大动弯矩。
WPsin?t
W
k
2 m 2 m
27、求图示体系在初位移等于 l/1000,初速度等于零时的解答。? ? 0.20? (? 为自振频率),不计阻尼。
Psin?t m EI1= o
EI EI l
l
28、图示体系受动力荷载作用,不考虑阻尼,杆重不计,求发生共振时干扰力的频率? 。
EI 1=oEIP
EI 1=o
EI
l
m
l /3
29 、已知: m ? 3t, P ? 8kN , 干扰力转速为 150r/min , 不计杆件的质量,
EI ? 6 ? 103 kN ? m2 。求质点的最大动力位移。
mEIEIPsin
m
EI
EI
2 m 2 m
30、图示体系中,电机重W ? 10kN 置于刚性横梁上,电机转速n ? 500r / min ,水平方向干扰力为P(t) ? 2kN ? sin(? t) ,已知柱顶侧移刚度k ? 1.02 ? 104kN/m ,自振
频率? ? 100s?1 。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。
WP?t?
W
4 m
31 、图示体系中, W ? 10kN ,质点所在点竖向柔度 ? ? 1.917 ,马达动荷载
P(t) ? 4kN sin
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