2021-2022年大学高等数学试题 .pdf

大学高等数学试题 一、 单项选择题 （在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字 母代号填在题干后的括号内。每小题 5 分，共 25 分）。 2 2 1．函数 z=x - y +2y+7 在驻点（0，1）处（ ） A．取极大值 B．取极小值 C．无极值 D．无法判断是否取极值 2．设D={(x,y)|x≥0，y≥0,x+y≤1}，     ，0 I  (x y) dxdy , I  (x y) dxdy 1 2 D D ，则（ ）   A．I I B．I I 1 2 1 2 C．I =I D．I ，I 之间不能比较大小 1 2 1 2  n 3．级数(1)n 1 的收敛性结论是（ ） 7n 5 n 1 A．发散 B．条件收敛 C．绝对收敛 D．无法判定  3n 4．幂级数 x n 的收敛半径 R= （ ） n 3 n 1 1 A． B．4 4 1 C． D．3 3 5．微分方程xy y ln y 的通解是（ ） A．ex C B．ex C C．eCx D ． ex C 三、计算题（一）（本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 4 x 2 2 16．求极限lim . x 0 1cos 2x earc cot x y 17．设y= ，求 ′. 18．求不定积分 dx . 8 2x x 2 2 1  z z x y 19．设 = + + ，求 . xy yx (1,1) F u v   z x y F ax bz ay bz b 20．设 ( ， )可微，且F F ， （， ）是由方程 （ + ， - ）=0( ≠0)所确