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《3的倍数的特征》教学设计
教学目标:
1.使学生初步掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
2.培养学生操作、观察、分析、概括、归纳能力。
3.学生通过亲身参与探索实践活动,获得积极的情感体验,逐步形成一种喜于质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。
教学重、难点:
归纳3的倍数的特征。
教学流程:
一、激趣质疑,导入新课
师:同学们,现在让我们共同做一个小游戏,好吗?请大家听好,你们任意报出一个数,老师马上就能判断出它能否是3的倍数。你们可以利用计算器来检验我的判断结果。不信试试看!
(生报出数,老师把数字写在黑板上并判断。)
师:同学们,检验一下老师的判断是否正确。(生验算。)
师:想不想知道这其中的奥秘?其实,老师不用计算就能快速地做出正确的判断,是因为老师比大家先掌握了3的倍数的特征,那么它的特征是什么呢?你们想知道吗?好,这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。老师相信你们一定会在动手实践,动脑思考后揭开它神秘的面纱。
二、探究规律,概括特征
师:老师为每个小组准备了一个智慧锦囊,打开看看。
1.活动要求:数出一定数量的小圆片,在数位顺序表上摆出不同的数,并算算这些数是否是3的倍数,然后在记录单上记录下你们的观察结果。
师:会摆吗?像老师这样把这个小圆放在个位,它表示多少呀?放在十位上呢?百位上呢?
师:同一个小圆,放在不同的数位表示不同的数值。
2.分小组摆小圆片,排数字,并填表记录。
3.学生反馈、讨论交流。
师:动手实验之后,你们有什么发现吗?
(生可能答拿2个、4个、5个、7个……圆片摆的数都不是3的倍数;拿3个、6个、9个……圆片摆的数都是3的倍数。)
学生发现:与圆片个数有关,与数位顺序无关。
4.猜想。
①你用几个小圆片摆成的数一定是3的倍数?
②你用几个小圆片摆成的数一定不是3的倍数?
5.操作验证。
师:是这样吗?好,就用你刚才猜想的圆片数量,再去摆一摆、算一算,看看你的猜想是不是正确的。(学生再次操作观察。)
6.尝试概括。
①小圆片的总个数就是一个数的什么?
②你发现“3的倍数的特征”是什么?
7.举例再验证。
师:3的倍数,它的各位数之和就是3的倍数,否则就不是3的倍数。同学们说这个结论对吗?刚才我们是在这些简单的数中研究的,大一些的数是否可以呢?
(生自由出数,检验。)
老师也出一个:999999999。
8.归纳小结。
师:你能用自己的话概括一下3的倍数有什么特征?(一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)
(师引发学生注意:“各位”与“个位”。)
三、巩固应用,拓展提高
师:规律的发现为我们更加深入地进行数学研究奠定了坚实的基础。因此,我们应当熟练地应用它。(出示习题。)
1.每人在本上出5个简单些的数,同桌之间交换判断。
2.再出几个稍复杂些的试试。
3.同桌的考验顺利通过了,接受我的考验吗?快速判断屏幕上的这些数能否被3整除。
4.举了这么的数,其实我们的生活中就有很多的数啊,你能用这个特征去发现身边的数是不是3的倍数吗?
师:我先来找一个:我每天乘坐103路车上班,103这个数是不是3的倍数……
5.商店的营业员忘记了几个旅行箱的密码,咱们去帮帮忙。
四、归纳学法
师:这节课你有什么收获?(生自由谈。)
师:让我们一起来回顾这节课我们是怎样进行研究的。我们先摆出了一些是或者不是3的倍数,然后仔细观察、分析比较、大胆猜想、举例验证,得出了一个结论。这是我们在研究数学问题时常用的方法。今天回家,你就可以利用这个方法想想9的倍数具有什么样的特征。
五、游戏结课
师:时间总是匆匆而过,为了奖励同学们这节课的积极思考,咱们做个游戏出教室。符合要求的同学请起立:学号是3的倍数的,学号是2的倍数的,学号是5的倍数的,怎么还有剩下的呢?你们多少号?老师出什么数时他们可以起立呢?这些数是什么数呢?下节课你就会认识它。
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