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静电场及其应用精选试卷测试卷（含答案解析） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点 对称。某同学利用电 场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（ 轴）上必定有两个场强最强的点 、 ，该同学在得到老 师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（ ） A ．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置 ° B ．如图(1) ，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90 后对称的固定在 轴上，则 轴上场强 最大的点仍然在 、 两位置 C ．如图(2) ，若在 平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点 。直径与(1)图两点电荷距 离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置 D ．如图(3) ，若在 平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点 ，直径与(1)图两点电荷 距离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q） 的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A ＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点 当然还是在A、A ＇两位置，选项A正确； ° B ．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90 后对称的固定在 轴上，则 轴上场 强最大的点仍然在 、 两位置，选项B正确； C ．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍 数，在x轴上场强最大的点都在A、A ＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任 意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A ＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电 场在x轴上场强最大的点当然还在A、A ＇两位置，选项C正确； D ．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还 是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点 就不再在A、A ＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A ＇两位置，选 项D错误。 故选ABC。 2 ．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、 B ，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中 心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f ，则下列说法正确 的是( ) A ．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B ．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C ．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D ．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图 中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧 egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一 电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动 的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC ． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移 动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的 大小，从而电场力的变化． 3 ．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将 A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表 示A、B间的距离， （不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中 （ ） A ．d可以改变 B ．B的位置在同一圆弧上 C ．x与电荷量