重庆科技学院概率统计复习资料题.docx

概率统计练习题 一、选择题 设 A, B, C 是三个随机事件，则事件“ A, B, C 不多于一个发生”的对立事件是（B ） A, B, C 至少有一个发生 Ｂ. A, B, C 至少有两个发生 C. A, B, C 都发生 Ｄ. A, B, C 不都发生 如果（ C）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件。(其中S 为样本空间) AB = f Ｂ. AUB = S C. ?ì AB = f Ｄ. P( A ? B) ? 0 í?? AUB = S 设 A, B 为两个随机事件，则P( A ? B) ? （ D ） P( A) ? P(B) Ｂ. P( A) ? P(B) ? P( AB) C. P( A) ? P( AB) Ｄ. P( A) ? P(B) ? P( AB) 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4 点的概率为（ D ）。 1 Ｂ. 2 C. 1 Ｄ. 1 2 3 6 3 5．设 X ~ N (1.5, 4) ，则 P{?2 ? X ? 4}=（ A )非标准正态分布A．0.8543 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 6．设 X ~ N (1,4) ，则 P{0 ? X ? 1.6}=（ A ）。 A．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 7．设 X ~ N (?,? 2 ) 则随着? 2的增大， P{X ? ? ?? 2 } ? （ B ） A．增大 Ｂ. 减小 C. 不变 Ｄ. 无法确定 设随机变量 X 的概率密度 f (x) ? ?? x?2 x ? 1，则? =（ A ） 。 0?? x ? 1 0 ? A．1 Ｂ. 1 C. -1 Ｄ. 3 2 2 ?0设随机变量 X 的概率密度为 f (x) ? ?tx? ?0 ? x ? 1 x ? 1 ，则t =（ B） A． 1 Ｂ. 1 C. -1 Ｄ. 3 2 2 设连续型随机变量 X 的分布函数和密度函数分别为F (x) 、 f (x) ，则下列选项中正确的是（ A ） A． 0 ? F (x) ? 1 Ｂ. 0 ? f (x) ? 1 C. P{X ? x} ? F (x) Ｄ. P{X ? x} ? f (x) 若随机变量Y ? X ? X ， 且 X , X 相互独立。 X ~ N (0,1)（ i ? 1,2 ），则（ B ）。 1 2 1 2 i A． Y ~ N (0,1) Ｂ. Y ~ N (0,2) C. Y 不服从正态分布 Ｄ. Y ~ N (1,1) 设 X 的分布函数为 F (x) ，则Y ? 2 X ?1的分布函数G( y) 为（ D ） ?A． F ? 1 ? y ? 1 ?? Ｂ. F ?2 y ? 1? C. 2F ( y) ? 1 Ｄ. F ? 1 y 1 ? ???? 2 2 ? ? 2 2 ? ? ? ? ，13 ．设随机变量 X X ， 1 2 相互独立， X 1 ~ N (0,1)， X 2 ~ N (0, 2) ，下列结论正确的是（ C ） A． X ? X 1 2 Ｂ. P?X 1 ? X ??1 C. D( X 2 1 X ) ? 3 Ｄ. 以上都不对 2 设 X 为随机变量，其方差存在，C 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（A） A． D( X ? C) ? D( X ) Ｂ. D( X ? C) ? D( X ) ? C C. D( X ? C) ? D( X ) ? C Ｄ. D(CX ) ? CD( X ) 15．设 X ~ N (0?1)， Y ~ N (1?1)， X ,Y 相互独立，令Z ? Y ? 2X ，则 Z ~ （ B ） A． N (?2,5) Ｂ. N (1,5) C. N (1,6) Ｄ. N (2,9) 对于任意随机变量 X ,Y ，若 E( XY ) ? E( X )E(Y ) ，则（ B ） D( XY ) ? D( X )D(Y ) Ｂ. D( X ? Y ) ? D( X ) ? D(Y ) ?．．C. X ,Y 相互独立 Ｄ. X ,Y 不相互独立 ? ．． 设总体 X ~ N （ B ）  ?,? 2 ? ? ? ? ?  2已知, X , X 1 2  ,L , X n 为一组样本， 下列各项不是统计量的是 X ? 1 ?n X Ｂ. X ? X ? 2? C. 1 ?n ( X ? X )2 Ｄ. 1 ?n ( X X ) n i 1 4 i?1 ? 2 i i?1 3 i i?1 18 设总体 X 的数学期望为? ， X , X , X 是取自于总体 X 的简单随机样本，则统计量（ C ）是