小学数学五年级上册五多边形面积的计算三角形的面积教学设计.docxVIP

三角形的面积教学设计 宗场镇中心校：凌瑜 教材分析： 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。 学情分析： 学生在掌握了正方形、长方形和平行四边形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。 教学内容： 西师版教材五年级上册第82页三角形的面积例题1及相应的练习题。 教学目标: 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。 3、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。 4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点和难点: 1、理解三角形面积计算公式的推导方法。 2、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 教学过程： 一、复习铺垫 课件出示一个平行四边形： 认识这个图形吗？平行四边形的面积怎么计算？ 生： 平行四边形的面积﹦底×高 我们在学习平行四边形的面积是将它转化成…（学生回答）转化后到长方形的面积与平行四边形的面积…因为长方形的长等于平行四边形的，长方形的宽等于平行四边形… 所以平行四边形的面积就等于… 二．动手操作，探索规律 学生每人拿到一个组里分到的三角形学具： 告诉老师你手里拿到的三角形按角来分类是什么三角形呢？（标明底和高） 问：你知道你手里三角形的面积是多少吗？（板书课题）今天我们就一起来探讨三角形的面积计算！ 师：在探讨之前我们一起来玩一个找朋友的游戏好吗？找什么样的朋友呢？就是找到与你手中三角形完全一样的同学结成好朋友：（板书）找好之后两个好朋友议一议你是怎么知道它们就完全一样？抽学生回答。（主要引导学生说出形状一样，大小相同） 师：将你和好朋友手中的三角形合在一起拼拼看，看能拼成一个我们学过面积的图形？并和组内其它同学交流你的成果（抽学生上台汇报展示，张贴黑板上） 生汇报后师小结：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。（补充板书）那么老师有一个疑惑，，用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形对我们要算一个三角形的面积有什么帮助呢？（假如学生不能够说出来，教师随即假设） 师：假如我们拼成的这个平行四边形的面积是60平方厘米，其中一个三角形的面积是多少呢？（另外两种也要假设） 师：也就是说大家都同意一个三角形的面积是平行四边形面积的一半（板书） 师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ （师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导） 生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们现在说的很有道理！ 师：通过刚才的活动，你们已经有办法算一个三角形的面积了对吧！（教师课件出示一个锐角三角形）假如要算这个三角形的面积你会吗？ 生：会。那请你说说你的算法！（让学生说过程，随后教师给出底，高数据一起来计算一个三角形的面积是多少。） 紧接着追问：是不是计算一个三角形的面积都要先找一个和它完全一样的三角形来拼成平行四边形才能算呢？ 如果学生不能够回答，引导学生观察它们底，高的关系。 师：仔细观察一下三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 生：三角形的底也是平行四边形的底，三角形的高也是平行四边形的高，（板书底，高的联系）用三角形的底乘高就算出了拼成的平形四边形的面积。再除以2就算出了三角形的面积了！ 因为：平行四边形的面积＝底×高 所以： 三角形的面积＝底×高÷2 师：哎呀！你看看，有了这样一个公式我们在计算三角形的面积时就简单多了!再也不用去找和它完全一样的三角形来拼了！我们来齐读两遍这个公式好吗？ 师：同学们，你们知道吗？其实还有很多剪拼的方法可以将三角形转化为我们学过面积的图形来推导出三角形的面积公式。列如：（教科书第82页第二种转化方法）将一个三角形沿两边的中点连线剪开，也可以拼成平行四边形推导出三角形的面积公式。这些转化的方法我们下节课再深入了解好吗？ 好了，今天同学们通过自己的探索和努力又学到了许多新的知识，同学们都掌握了吗?(掌握了。)哈哈，老师真为你们感到高兴！但是，光说可不行，我得考考大家！请看大屏幕。 三、巩固练习 （一）计算下面三角形的面积（课件出示标明底高数据的两个三角形） （二）选择（课件出示三个三角形） 下面图形中面积计算列式为4×3÷2的有（ ） （三）判断（课件出示） （1）两个三角形能拼成一